发生交通意外后双方私了，一般情况下是不会因此被罚款的。不过，具体情况还需要根据事故的性质和后果来详细分析。

一、轻微交通事故私了的情况

根据《道路交通安全法》的相关规定，对于一些轻微的交通事故，如果双方当事人对事实及成因无争议，且未造成人身伤亡，那么是可以即行撤离现场，并自行协商处理损害赔偿事宜的。这种情况下，私了是合法的，不会被罚款。因为法律明确鼓励双方当事人通过协商来快速解决纠纷，以恢复交通秩序。

二、需要报告交通警察的情况

1. 造成人身伤亡的交通事故：如果交通事故中有人员受伤或死亡，那么车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这种情况下，私了是不被允许的，因为涉及到人身伤亡，需要交通警察进行现场勘查和责任认定。

2. 无法达成协议的交通事故：如果双方当事人对事故责任或赔偿事宜无法达成一致意见，那么也应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。这种情况下，私了同样是不被允许的，因为需要交通警察介入调解或裁决。

三、私了后的法律责任与风险

虽然轻微交通事故私了是合法的，但双方当事人在私了过程中也需要注意一些法律责任和风险。例如，双方应当确保协商的内容合法、合理，并且应当签订书面协议以明确各自的权利和义务。如果私了后一方反悔或未履行协议，那么另一方可以通过法律途径来维护自己的权益。

四、建议与提醒

1. 在私了前确保安全：在发生交通事故后，双方当事人应当首先确保现场安全，避免发生二次事故。

2. 保留相关证据：在私了过程中，双方应当保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以备不时之需。

3. 签订书面协议：为了明确各自的权利和义务，避免后续纠纷，双方应当签订书面协议，并确保协议内容合法、合理。

4. 及时报警处理：如果交通事故涉及到人身伤亡或无法达成协议的情况，那么应当及时报警处理，由交通警察进行现场勘查和责任认定。

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