如果公司在国定节假日安排加班却不支付加班工资，将面临劳动行政部门的处罚，同时劳动者也有权依法维护自己的合法权益。具体来说：
一、公司可能面临的处罚
根据《中华人民共和国劳动法》第九十一条的规定，用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
- 拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；
- 低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
- 解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。
在国定节假日加班不给加班工资的情况下，公司属于拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的情形。劳动行政部门将责令公司限期支付加班工资，并可以责令公司支付赔偿金。赔偿金的具体数额，根据《劳动保障监察条例》第二十六条的规定，逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50%以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。
二、劳动者如何维权
与用人单位协商：
- 劳动者应首先尝试与用人单位进行沟通，明确指出根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排工作的，应支付不低于工资百分之三百的报酬。
- 在协商过程中，建议保留聊天记录、通话录音等作为后续可能的证据。
向劳动监察部门投诉：
- 劳动者可拨打劳动监察投诉举报电话12333或前往当地劳动监察大队进行当面投诉。
- 投诉时需准备身份证、劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等材料，以证明劳动关系及加班事实。
- 劳动监察部门将调查核实投诉情况，若查实，将责令用人单位限期支付加班工资；逾期不付，则加付赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 劳动争议申请仲裁的时效为一年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 劳动者应向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请书及副本，并附上相关证据材料，如同事证言等。
- 仲裁委员会受理申请后，将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。若劳动者胜诉，用人单位需按裁决结果支付加班工资及赔偿金。
向法院提起诉讼：
- 对劳动仲裁裁决不服的，劳动者可在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼。
- 劳动者应向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据，法院受理后将安排开庭审理。
- 法院根据事实和法律作出判决，若用人单位不履行，劳动者可申请强制执行。
三、重要提示
- 保留证据：在整个维权过程中，劳动者务必妥善保管所有与加班和工资相关的证据，这是成功维权的关键。
- 了解法规：熟悉相关法律法规和政策规定，确保自己的权益得到充分保障。
- 及时行动：注意把握各维权途径的时效要求，避免错过最佳维权时机。
面对国定节假日加班不给加班工资的情况，劳动者应依法有序地进行维权。通过协商、投诉、仲裁、诉讼等途径，劳动者可以有效解决加班费问题，并确保自己的劳动成果得到应有的回报。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。