法定节假日不给加班工资是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

从这一条款可以明确看出，法定节假日安排劳动者工作的，用人单位必须支付不低于工资百分之三百的加班工资，这是法律的强制性规定。

法律后果

如果用人单位在法定节假日安排劳动者工作，但未按照法律规定支付加班工资，那么劳动者有权向劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼，要求用人单位支付加班工资及可能的经济补偿。

实际操作建议

1. 保留证据：劳动者在法定节假日加班时，应保留好加班的相关证据，如加班通知、考勤记录、工作记录等，以便在需要时证明自己的加班事实。
2. 与用人单位协商：在发现用人单位未支付加班工资时，劳动者可以先与用人单位进行协商，要求其按照法律规定支付加班工资。
3. 寻求法律援助：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明

虽然法定节假日加班必须支付加班工资是原则，但也存在一些特殊情况。例如，如果劳动者与用人单位在劳动合同中另有约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么可以按照约定执行。但这种情况较为少见，且需要双方有明确的、合法的约定。

综上所述，法定节假日不给加班工资是不合法的。劳动者在遇到这种情况时，应保留好相关证据，与用人单位协商，并在必要时寻求法律援助，以维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤（工资福利）方面的问题，可以直接向我咨询。