当合同履约过程中出现超出合同金额的情况时，处理方式需依据合同的具体条款、双方协商结果以及相关法律法规来进行。以下是一个详细且有条理的处理流程：

一、明确超出原因

首先，需要明确超出合同金额的具体原因。这可能是由于：

1. 合理的价格波动：如原材料价格上涨、市场供需变化等。
2. 合同履行中的必要变更：如工程中增加了合理的项目、服务范围扩大等。
3. 一方擅自超金额：未经对方同意，单方面提高合同金额。

二、根据原因采取相应措施

1. 合理价格波动或必要变更

• 协商签订补充协议：双方应坐下来协商，就超出部分的金额、支付方式、履行时间等达成一致，并签订补充协议。这样既能保证合同的顺利执行，又能明确双方的权利和义务。
• 明确相关事项：在补充协议中，还应就超合同额部分的质量标准、验收等事项达成明确的共识，以避免后续产生纠纷。

2. 一方擅自超金额

• 要求违约方承担责任：受损的一方可以要求违约方继续履行合同，使合同金额回到约定的范围；或者采取补救措施，尽量减少损失。
• 要求赔偿损失：受损方还有权要求违约方赔偿因为违约给自己带来的损失，包括直接损失和间接损失。
• 协商或法律途径解决争议：如果双方对超出的金额有争议，先尝试协商解决。如果协商不成功，可以按照合同里约定的争议解决办法来处理，如选择仲裁或向法院提起诉讼。

三、具体处理步骤

1. 收集证据：无论是哪种原因导致的超出合同金额，双方都应收集相关证据，如市场价格波动证明、合同变更记录、沟通记录等。
2. 协商沟通：双方应坦诚沟通，明确各自的需求和立场，寻求共识。
3. 签订补充协议（如适用）：如果双方达成一致，应签订补充协议，明确超出部分的金额、支付方式、履行时间等。
4. 履行协议或采取法律措施：根据协商结果或法律裁决，双方应履行各自的义务。如果一方不履行，另一方可以采取法律措施来维护自己的权益。

四、示例说明

假设小许与小李签订了一份货物采购合同，约定采购金额为10万元。在履行过程中，由于原材料价格上涨，小李要求小许支付12万元。此时，小许应：

1. 核实原因：要求小李提供原材料价格上涨的证明。
2. 协商沟通：与小李协商，看是否能就超出部分的金额达成一致。
3. 签订补充协议（如达成一致）：如果双方达成一致，应签订补充协议，明确超出部分的金额为2万元，以及支付方式、履行时间等。
4. 履行协议或采取法律措施（如未达成一致）：如果双方未能达成一致，小许可以要求小李继续按10万元的合同金额履行，或者采取法律措施来维护自己的权益。

总之，处理合同履约超出合同金额部分的问题时，关键在于依据合同约定和相关法律规定，通过协商等合理方式来妥善解决。