结论前置：在茶馆打牌被抓并交罚款后，是否会有案底取决于具体行为性质及法律后果。以下是具体分析：

1. 行政处罚与案底的关系

• 行政处罚类型：若因“赌博”或“为赌博提供条件”等行为被公安机关处以罚款、拘留等行政处罚，此类记录属于行政违法记录，通常称为“前科”或“劣迹”，但不属于刑事案底。
• 影响范围：行政违法记录会保存在公安机关内部系统中，可能对个人信用、政审（如公务员考试、入伍等）产生一定影响，但不会像刑事案底那样伴随终身且公开可查。

2. 刑事处罚与案底的关系

• 刑事犯罪标准：若打牌行为涉及聚众赌博、开设赌场等，且达到刑事立案标准（如赌资较大、组织多人参与等），可能被追究刑事责任，此时会留下刑事案底。
• 案底后果：刑事案底会永久保存在个人档案中，影响子女政审、部分职业从业资格（如律师、法官）等，且无法通过常规途径消除。

3. 关键区分点

• 行为性质：单纯打牌娱乐（无金钱输赢或金额极小）通常不违法；若以营利为目的或赌资较大，则可能构成行政违法或刑事犯罪。
• 处罚文书：若收到的是《行政处罚决定书》，则为行政处罚；若收到的是《刑事判决书》或《取保候审决定书》，则可能涉及刑事案件。

4. 建议与注意事项

• 核实处罚性质：可向处理机关索要书面处罚决定，明确是行政还是刑事处罚。
• 法律后果评估：行政处罚影响有限，但刑事案底需高度重视，必要时可申请法律援助或委托律师介入。
• 未来规避风险：避免参与任何形式的赌博活动，即使金额较小也可能因“情节严重”被升级处理。

总结：若仅因行政违法被罚款，通常无刑事案底，但需注意行政记录的影响；若涉及刑事犯罪，则必然留下案底。如有具体案件细节，可进一步提供信息以便精准分析。