法定节假日发函是有效的。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律行为的有效性基础

根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条的规定，民事法律行为有效的条件包括：行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实，以及不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。在法定节假日期间发函，只要发函人具备相应的民事行为能力，发函的意思表示真实，且函件内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该发函行为就是有效的。

二、发函主体的法定权限

发函的有效性还取决于发函主体是否具备发函的法定权限。例如，如果是公司发函，那么公司必须在其经营范围内，且按照公司章程或相关法律法规的规定进行发函。如果是政府机构发函，那么必须是在其法定职权范围内进行。只要发函主体具备相应的法定权限，且发函程序合法，那么在法定节假日期间发函就是有效的。

三、函件内容的合法性与合规性

函件的内容必须合法、合规，不得违反国家法律法规的强制性规定。例如，函件中不得包含欺诈、误导等违法内容，也不得侵犯他人的合法权益。如果函件内容合法、合规，且符合相关法律法规的要求，那么在法定节假日期间发函就是有效的。

四、特殊情形的考虑

1. 紧急情况：在紧急情况下，为了保障当事人的合法权益或避免损失扩大，即使在法定节假日期间发函，也是必要且有效的。例如，在合同履行过程中出现紧急情况，需要立即通知对方采取措施，此时发函就是有效的。
2. 合同约定：如果合同中明确约定了在法定节假日期间可以发函，或者约定了发函的具体时间和方式，那么按照合同约定发函就是有效的。

五、法律建议

1. 确保发函主体合法：在发函前，务必确认发函主体是否具备发函的法定权限，避免因主体不适格而导致函件无效。
2. 审查函件内容：在发函前，对函件内容进行仔细审查，确保内容合法、合规，不违反国家法律法规的强制性规定。
3. 保留发函证据：在发函后，务必保留好发函的证据，如邮寄凭证、电子邮件发送记录等，以备不时之需。

总结来看，法定节假日发函是有效的，但前提是发函主体具备法定权限、发函意思表示真实、函件内容合法合规，并符合相关法律法规的要求。如果您在发函过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。