在双方都同意离婚的情况下，离婚手续的办理时间主要取决于选择的离婚途径以及是否能就相关事宜协商一致，最快可能在一两个月内完成诉讼离婚程序，而协议离婚在冷静期后最快需31天。以下是对此问题的详细分析：
一、协议离婚的时间与流程
流程与时间：
- 根据《中华人民共和国民法典》规定，协议离婚存在30天的离婚冷静期。
- 第1天：双方共同到婚姻登记机关申请离婚登记，并领取《离婚登记申请受理回执单》。
- 第2-30天：为冷静期，期间任何一方可反悔并撤回离婚申请。
- 冷静期届满后的第1-30天（即总第31-60天）：双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证，经审查符合条件的，当天即可发给离婚证。
- 因此，在双方都配合且材料齐全的情况下，协议离婚最快需要31天（含冷静期）。
注意事项：
- 双方需就财产分割、子女抚养等问题协商一致，并签订离婚协议书。
- 需携带相关材料共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理。
二、诉讼离婚的时间与流程
流程与时间：
- 在双方都同意离婚的情况下，诉讼离婚可能通过调解程序进行，时间相对灵活。
- 适用简易程序时，人民法院应在立案之日起三个月内审结。若双方配合，有可能在一两个月内完成离婚程序。
- 适用普通程序时，案件应在立案之日起六个月内审结，特殊情况下可延长。但在双方都同意离婚的案件中，通常不会拖延至六个月。
加速判决的可能途径：
- 提前准备材料：确保所有必要的文件和证据都已准备好，包括结婚证、身份证、财产证明、子女相关文件等。提前了解法院的立案要求和流程，避免因为材料不全或不符合要求而延误立案。
- 选择适当的时间：尽量避开法院的案件高峰期，如年底或特定节假日前后。
- 积极配合法院：及时回应法院的询问和要求，提供必要的信息和协助。在庭审过程中保持冷静和理性，尊重法庭秩序和法官的指示。
- 利用调解机制：如果双方能够就财产分割、子女抚养等问题达成一致意见，可以请求法院进行调解。调解结案通常比判决结案更快，且有助于减少双方的矛盾和冲突。
注意事项：
- 诉讼离婚需向法院提起诉讼，由法院进行审理和判决。
- 尽管诉讼离婚在某些情况下可能比协议离婚快（尤其是当协议离婚受冷静期限制时），但其整体流程和时间仍受法院案件排期和审理程序的影响。
三、综合建议
- 对于急于离婚的双方：如果能在财产分割、子女抚养等问题上达成一致，并希望尽快完成离婚手续，协议离婚（在冷静期后）通常是更快的选择。
- 如果双方对离婚事宜存在分歧：或希望通过法律程序来确保权益，诉讼离婚可能更为合适。
- 无论选择哪种方式：都建议双方在离婚前充分沟通并协商好相关事宜，以减少不必要的纠纷和延误。
最后需要提醒的是，离婚涉及诸多法律程序和文书，需耐心配合，不能着急，得一步一步来，把该办的手续都办齐了，才能真正把离婚这件事儿给办妥。如果有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。