双方都同意离婚，并希望通过法院办理离婚手续，最快的时间主要取决于法院的程序安排和案件的具体情况。一般来说，如果案件适用简易程序，从立案到判决可能需要一个月左右的时间；但如果案件复杂，需要适用普通程序，则可能需要六个月左右的时间。以下是详细分析：

1. 简易程序：

   • 适用条件：双方同意离婚，且案件无复杂事项，如财产分割、子女抚养等重大问题。
   • 审理时间：根据《民事诉讼法》，适用简易程序审理的案件，应当在立案之日起三个月内审结。但在实践中，如果双方准备充分，法院可能会加快审理进程，一个月左右即可出判决。
   • 注意事项：简易程序需要双方积极配合，提供完整的证据材料，并参加法院的调解和庭审。

2. 普通程序：

   • 适用条件：案件复杂，涉及财产分割、子女抚养等重大问题。
   • 审理时间：一般从立案起六个月内审结。如果有特殊情况需要延长，经本院院长批准可以延长六个月；还需要延长的，需报请上级法院批准。
   • 注意事项：普通程序下，法院会更加详细地审查案件事实和证据，因此审理时间相对较长。

3. 加速程序的可能性：

   • 如果双方在诉前调解环节就能就离婚相关事项达成调解协议，法院可以出具民事调解书，这种方式下结案速度会更快，可能一两周左右就能完成。
   • 双方可以积极配合法院的工作，及时提供所需材料，参加调解和庭审，以加快审理进程。

4. 实际用时的影响因素：

   • 法院的案件数量、排期安排等会影响实际用时。
   • 双方对案件的配合程度、证据材料的准备情况等也会影响审理进度。

综上所述，双方都同意离婚到法院办理最快需要的时间并不是固定的，而是取决于多种因素的综合作用。如果希望加快审理进程，建议双方积极配合法院的工作，及时提供所需材料，并参加调解和庭审。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。