在男方无民事行为能力且双方都同意诉讼离婚的情况下，无法直接确定一个“最快”的具体天数，因为离婚诉讼的时长受多种因素影响，但可以明确的是，此类案件会通过特别程序先变更监护人，再处理离婚事宜，整体流程相对复杂且耗时较长。以下从不同角度为你详细分析：
法律程序角度
- 变更监护人程序：由于男方无民事行为能力，在提起离婚诉讼前，需要先通过特别程序变更其监护人。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，认定公民无民事行为能力、限制民事行为能力案件，由该公民住所地基层人民法院管辖，且需要经过鉴定、公告等程序，这一过程通常需要一定的时间，一般可能在几个月左右，具体时长因案件情况而异，如鉴定机构的安排、公告期限等。
- 离婚诉讼程序：在变更监护人后，由新的监护人作为男方的法定代理人参与离婚诉讼。离婚诉讼的审理期限，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，适用简易程序审理的案件，应当在立案之日起三个月内审结；适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。因此，离婚诉讼本身也可能需要数月的时间。
实际情况角度
- 双方协商情况：虽然双方都同意离婚，但在离婚协议的具体内容上，如财产分割、子女抚养等，可能还存在分歧。如果双方能够就这些事项达成一致，可以缩短诉讼时间；如果存在分歧，可能需要法院进行调解或判决，这会增加诉讼的时间成本。
- 法院工作安排：法院的工作安排也会影响诉讼的时长。如果法院案件较多，排期较满，可能会导致案件审理的延迟。此外，如果案件需要鉴定、评估等，也会增加诉讼的时间。
特殊情况说明
如果双方能够就离婚及所有相关事宜达成完全一致，且法院认为符合简易程序审理的条件，同时变更监护人程序也较为顺利，那么理论上整个流程可能会相对较快，但仍然难以给出一个确切的“最快”天数。因为即使适用简易程序，也有三个月的审限，且变更监护人程序的时间也无法精确预测。
建议：
- 提前准备好相关证据材料，如结婚证、身份证、男方无民事行为能力的证明（如医院诊断证明、鉴定意见等）、财产清单、子女抚养相关证据等，以便在诉讼过程中能够迅速提交，加快诉讼进程。
- 积极与对方沟通协商，尽量就离婚协议的所有内容达成一致，减少法院调解或判决的环节，从而缩短诉讼时间。
- 密切关注法院的工作安排和通知，及时配合法院的各项工作，确保诉讼程序能够顺利进行。
如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。