关于起诉离婚和双方同意离婚（即协议离婚）哪个更快的问题，其实并没有一个绝对的答案，因为这取决于多种因素。不过，我可以从两种离婚方式的具体流程和时间节点来为你详细分析。

1. 协议离婚：

   • 协议离婚需要夫妻双方就离婚、财产分割、子女抚养等问题达成一致意见。
   • 双方需要共同到婚姻登记处申请离婚登记，并经过一个30天的冷静期。
   • 在冷静期内，如果双方都没有反悔，那么冷静期结束后可以再申请发给离婚证，顺利的话整个流程不到60天。

2. 起诉离婚：

   • 起诉离婚则是一方通过法院向另一方提起离婚诉讼。
   • 法院在审理过程中会先进行调解，如果调解不成，再进入审判程序。
   • 简易程序审理期限一般为3个月，普通程序则为6个月。
   • 如果第一次判决不准离婚，且没有新情况、新理由，原告在6个月内再次起诉将不予受理。

从时间上来看，如果夫妻双方能够协商一致，并且希望尽快完成离婚手续，那么协议离婚通常会更快一些。因为协议离婚的程序相对简便，耗时较短。

然而，在某些特定情况下，起诉离婚可能会更快。比如，如果双方虽然都同意离婚，但在财产分割、子女抚养等问题上存在较大分歧，无法达成一致意见，那么协议离婚就会因为需要反复协商而拖延时间。此时，如果选择起诉离婚，并通过法院进行调解或判决，可能会在较短的时间内完成离婚程序。

综上所述，起诉离婚和双方同意离婚哪个更快，取决于夫妻双方的具体情况和需求。如果双方能够协商一致，并且希望尽快完成离婚手续，那么协议离婚可能是一个更好的选择。如果双方在关键问题上存在较大分歧，或者希望通过法律途径来解决争议，那么起诉离婚可能更为合适。无论选择哪种方式，都建议夫妻双方理性对待，妥善处理好离婚过程中的各种问题。