结论：针对租客租了一天就退租，在退还部分钱款后，可按以下要点和模板来拟定新的合同或补充协议。

分析说明：

1. 合同类型选择：

   • 若原租赁合同终止，重新签订新合同：这种情况下，相当于与租客重新建立租赁关系，需要明确新的租赁期限、租金、支付方式等核心条款。
   • 若签订补充协议：在原租赁合同基础上，就退租、退款及后续租赁事宜进行补充约定，这种方式更为简便，且能保持原合同的连续性。

2. 合同内容要点：

   • 双方信息：明确出租方和承租方的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
   • 租赁物信息：详细描述租赁房屋的地址、面积、结构、设施设备等情况。
   • 租赁期限：若重新签订合同，需明确新的租赁起止日期；若签订补充协议，可注明原租赁合同终止，并约定新的租赁期限或为不定期租赁。
   • 租金及支付方式：明确新的租金金额、支付时间、支付方式等。
   • 退租及退款条款：详细说明租客提前退租的处理方式，包括已退还部分钱款的说明、是否扣除其他费用（如清洁费、损坏物品赔偿费等）、剩余钱款的处理方式等。
   • 违约责任：约定双方违反合同约定时应承担的责任，如违约金、赔偿损失等。
   • 争议解决方式：明确双方在履行合同过程中发生争议时的解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

3. 合同模板示例（补充协议）：

租赁合同补充协议

甲方（出租方）：_________ 乙方（承租方）：_________

鉴于甲乙双方于__年月日签订了《租赁合同》（以下简称“原合同”），约定乙方租赁甲方位于_______的房屋，现因乙方租了一天就提出退租，经双方友好协商，就退租及后续租赁事宜达成如下补充协议：

一、原合同自本补充协议生效之日起终止。

二、甲方已退还乙方部分钱款共计人民币______元（大写：______元整），作为对乙方已支付租金的部分退还。

三、双方同意，自本补充协议生效之日起，乙方不再享有原合同项下的租赁权利，也不再承担原合同项下的租赁义务。

四、若双方有意继续建立租赁关系，需重新签订租赁合同，明确新的租赁期限、租金、支付方式等条款。

五、本补充协议一式两份，甲乙双方各执一份，自双方签字（或盖章）之日起生效。

六、本补充协议未尽事宜，由双方另行协商解决。协商不成的，任何一方均有权向房屋所在地的人民法院提起诉讼。

甲方（签字/盖章）：_________ 日期：_年月日 乙方（签字/盖章）：______ 日期：__年月__日

行动建议：

• 在拟定合同或补充协议时，务必确保条款清晰、明确，避免产生歧义。
• 双方在签订合同或补充协议前，应仔细阅读条款，确保理解并同意其中的内容。
• 签订后，双方应妥善保管合同或补充协议，以备不时之需。

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