当原承租人在签订续租房子合同时无法到达现场签字时，我们可以采取以下几种方式来处理这个问题，以确保合同的合法性和有效性：
一、采用远程签署方式
电子签名：如果双方都同意并具备相应的技术条件，可以使用电子签名的方式来完成合同的签署。电子签名在法律上是被认可的，只要它符合相关的电子签名法规要求，如确保签名的真实性、完整性和不可否认性。
视频会议签署：通过视频会议软件，原承租人可以在远程视频中确认合同内容，并在律师或公证人的见证下，通过邮寄或电子邮件等方式将签署好的合同副本返回给房东或中介。这种方式虽然相对复杂，但能确保签署过程的透明性和合法性。
二、委托授权签署
授权委托书：原承租人可以事先签署一份授权委托书，委托一位可信赖的代理人（如亲友、律师等）在现场代表其签署续租合同。授权委托书应明确代理人的权限、签署的合同类型及期限等关键信息。
公证授权：为了增加授权委托书的法律效力，原承租人可以选择将授权委托书进行公证。公证后的授权委托书在法律上具有更强的证明力，能更好地保护双方的权益。
三、后续补签书面合同
口头协议先行：在紧急情况下，如果双方都同意，可以先通过电话、邮件或视频等方式达成口头协议，明确续租的主要条款和条件。但这种方式存在法律风险，因为口头协议在证明上相对困难。
后续补签：无论采用何种远程签署或委托签署方式，都建议在条件允许的情况下尽快补签一份书面合同。书面合同能更清晰地记录双方的权益和义务，减少后续可能出现的纠纷。
四、注意事项
确保合同内容准确无误：在签署合同前，双方应仔细核对合同内容，确保所有条款都符合双方的意愿和法律规定。
保留相关证据：无论是采用远程签署还是委托签署方式，都应保留好相关的证据材料，如电子签名记录、视频会议记录、授权委托书等，以备不时之需。
咨询专业人士：如果对合同签署过程有任何疑问或不确定的地方，建议咨询专业的律师或法律顾问，以确保合同的合法性和有效性。
综上所述，当原承租人无法到达现场签字时，我们可以通过电子签名、视频会议签署、委托授权签署或后续补签书面合同等方式来处理这个问题。在处理过程中，我们应确保合同的合法性和有效性，并保留好相关的证据材料。