当经济犯罪嫌疑人供出其他人员时，监察机关会按照以下步骤和原则进行处理：

1. 初步核实与评估：

   • 监察机关首先会对嫌疑人供出的其他人员进行初步核实，评估其是否可能涉及相关经济犯罪。
   • 这包括收集相关证据、信息，以及分析嫌疑人的供词是否具有可信度和关联性。

2. 分类处理：

   • 若供出人员确与案件有关：监察机关会依法对其展开调查，可能包括传唤、询问、搜查等措施，以收集更多证据，查明事实真相。
   • 若供出人员与案件无关或证据不足：监察机关会遵循法定程序，不随意扩大调查范围，确保不侵犯无辜人员的合法权益。同时，可能会记录相关信息，以备后续需要时进行复查。

3. 保护合法权益：

   • 在整个处理过程中，监察机关会严格遵守法律法规，确保被供出人员的合法权益不受侵害。
   • 这包括保障其陈述权、申辩权，以及在必要时为其提供法律援助等。

4. 内部协调与沟通：

   • 监察机关内部会保持密切沟通与协调，确保案件处理的高效与准确。
   • 这可能涉及不同部门之间的信息共享、协作调查等，以形成完整的证据链。

5. 依法移送或处理：

   • 若调查发现被供出人员确实存在犯罪行为，监察机关会依法将其移送至司法机关进行进一步处理。
   • 若调查未发现犯罪行为或证据不足，监察机关会依法结束调查，并可能对相关记录进行封存或销毁。

在整个处理过程中，监察机关都会遵循法定程序，确保案件的公正、公平处理。同时，他们也会注重保护被供出人员的合法权益，避免因为调查而对其造成不必要的困扰或损害。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。