当公安在办理经济案件过程中发现其中涉及刑事犯罪时，这是一个需要谨慎且依法处理的情况。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：
一、立即行动，收集证据
一旦发现经济案件中可能隐藏着刑事犯罪行为（例如合同诈骗、非法集资、洗钱等），首要任务是迅速且全面地收集相关证据。这些证据可能包括但不限于：合同文本、交易记录、银行转账凭证、聊天记录、电子邮件、录音录像等。一个完整且扎实的证据链对于后续查明案件事实、维护自身权益至关重要。
二、向公安机关报案
确定管辖：经济犯罪案件一般由犯罪地或者犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。您需要确认哪个公安机关具有管辖权，以便准确报案。
准备材料：撰写一份详尽的报案材料，清晰、准确地阐述案情，包括犯罪的时间、地点、手段、后果等，并附上您已经收集好的证据。
配合调查：一旦公安机关决定立案，您需要积极配合他们的调查工作，如实提供信息，协助他们查明案件事实。
三、聘请专业律师
在经济案件涉及刑事犯罪的情况下，聘请一位专业的律师是至关重要的。律师可以为您提供法律咨询，帮助您理解案件的法律性质、可能面临的法律后果以及应对策略；在侦查、审查起诉及审判阶段，律师还可以为您辩护，争取从轻、减轻处罚或者无罪判决。
四、关注案件进展，必要时提起附带民事诉讼
关注进展：您需要保持与办案机关的沟通，及时了解案件的进展情况，包括侦查、审查起诉和审判等各个阶段。
附带民事诉讼：如果您因犯罪行为遭受了物质损失，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的经济损失。
五、了解司法机关处理流程
立案侦查：公安机关在初步审查后，如果认为有犯罪事实且需要追究刑事责任的，会予以立案，并展开全面侦查。
审查起诉：公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。检察院会对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。
审判：人民法院受理公诉案件后，会依法进行审理，组织控辩双方举证、质证和辩论，最终作出有罪或无罪的判决。
六、保持冷静与理智
在整个过程中，您需要保持冷静和理智，避免因情绪影响决策和行动。经济案件往往复杂且耗时，但只要您坚持合法合规的原则，积极配合调查，相信通过合法途径一定能够迎来公正的裁决。
综上所述，当公安在办理经济案件过程中发现刑事犯罪时，您需要迅速采取行动，收集证据并向公安机关报案；同时聘请专业律师提供法律支持；密切关注案件进展；并在必要时提起附带民事诉讼。在整个过程中保持冷静与理智至关重要。