在诉讼过程中，案外人自愿承担还款责任，其身份可依据不同法律情境和程序，界定为债务加入人或被追加的被执行人。以下从不同角度为您详细分析：
一、债务加入人身份
在债务纠纷等民事案件中，若案外人自愿加入债务，与原债务人共同对债权人承担责任，此行为在法律上被称为债务加入。
构成要件：
- 真实意愿：案外人的加入行为必须源自其真实意愿，不能受到胁迫或欺诈。
- 自愿履行：案外人需自愿承担相关债务的履行职责，不能是出于被迫或无奈。
- 不侵权：案外人的加入行为不得侵犯国家、集体或第三人的合法权益。
法律效果：
- 连带责任：根据《民法典》相关规定，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。这意味着，债权人可以同时向原债务人和案外人主张权利。
- 追偿权：若案外人承担的责任本应由其他责任人承担，其在担责后有权向真正责任人进行追偿。例如，在侵权案件中，案外人先垫付赔偿款，之后有权向侵权人追讨该款项。
二、被追加的被执行人身份
在执行程序中，若案外人主动表示对被执行人的债务承担责任，法院可以据此裁定追加该案外人为被执行人，在其承诺范围内对申请执行人承担责任。
构成要件：
- 真实明确的意思表示：案外人作出的担责意思表示必须真实、明确，不能含糊其辞或存在歧义。
- 法院审查承认：案外人需向法院明确阐述自己的意向，并经过法院的仔细审查和最终的承认。这一程序旨在确保案外人的担责行为合法、有效，并保护其他当事人的合法权益。
法律效果：
- 被执行人地位：一旦案外人被追加为被执行人，其将承担与被执行人相同的法律责任，包括履行债务、接受法院的执行措施等。
- 责任范围限制：案外人的责任范围通常限于其承诺的范围，即其自愿承担的债务部分。若案外人未明确承诺承担全部债务，则其责任范围应以其承诺为限。
三、案外人主动担责的法律建议
- 明确担责范围：案外人在主动担责前，应明确自己愿意承担的债务范围，避免承担不必要的责任。
- 遵循法律程序：案外人应遵循相应的法律程序，如向法院表明意向、经过法院审查承认等，以确保其担责行为的合法性和有效性。
- 保护自身权益：案外人在担责后，应关注自身权益的保护，如行使追偿权、参与相关程序的权利等，以确保自身合法权益不受侵害。
若您在诉讼过程中遇到案外人自愿承担还款责任的情况，建议根据具体情况咨询专业律师，以确保您的权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。