被告承诺还案外人的债务给原告，一般应认定为债务加入。具体分析如下：

一. 债务加入的定义与特点

• 债务加入是指由第三人履行债务人的债务，但同时不免除债务人履行义务的债务承担方式。
• 在债务加入中，债务人和第三人承担的是同一债务。

二. 本案情形的分析

1. 承诺的性质：被告承诺还案外人的债务给原告，这并非明确表示愿意承担保证责任，而是表示愿意加入债务关系，与原债务人共同承担债务。
2. 时间节点：债务加入在债务到期前或后均可作出，并不受时间的限制。因此，被告在何时作出这一承诺，并不影响其债务加入的性质。
3. 债权人的同意：原告作为债权人，接受了被告的承诺，这表明原告同意被告加入债务关系。
4. 原债务人的责任：在债务加入中，原债务人并不因第三人的加入而免除其债务。因此，即使被告加入了债务关系，原债务人仍然需要承担还款责任。

三. 与连带责任担保和债务转移的区别

1. 连带责任担保：要求当事人有明确的意思表示，且保证具有从属性，适用现行法律中关于保证期间的规定。本案中，被告的承诺并未明确表示愿意承担保证责任，因此不构成连带责任担保。
2. 债务转移：是指原债务人不再就已转移的部分或全部债务承担任何义务，仅有第三人承担债务。本案中，原告并未明确作出可以免除原债务人还款义务的意思表示，因此不构成债务转移。

综上所述，被告承诺还案外人的债务给原告，应认定为债务加入。在债务人不履行或未全部履行清偿义务时，原告可向被告和原债务人共同主张债权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。