针对您提出的“爸爸在别人店里摔死了，子女如何讨说法”的问题，我首先表示深切的同情。在此类情况下，子女可以通过法律途径来维护自身权益，以下是从不同角度给出的分析和建议：
一、法律责任分析
店主责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果店主未尽到安全保障义务，导致您父亲在店内摔倒并死亡，店主可能需要承担相应的侵权责任。这包括但不限于地面湿滑未设置警示标志、设施存在安全隐患未及时修复等情况。
- 关键点：需要证明店主存在过错，且该过错与您父亲的死亡之间存在因果关系。
其他可能责任方：
- 如果摔倒是由于第三方（如其他顾客）的行为导致的，且店主已尽到安全保障义务，那么第三方可能需要承担责任。
- 如果摔倒是由于您父亲自身原因（如突发疾病、醉酒等）导致的，且店主无过错，则店主可能不承担责任。
二、证据收集与固定
现场证据：
- 立即拍摄现场照片或视频，记录摔倒地点、环境状况等。
- 收集目击者证言，记录目击者的联系方式和证言内容。
医疗证据：
- 保留您父亲的医疗记录、诊断证明、死亡证明等文件。
- 如果可能，进行尸检以确定死亡原因。
其他证据：
- 收集与店主沟通的记录，如聊天记录、通话录音等。
- 保留所有与事件相关的费用单据，如医疗费、丧葬费等。
三、法律途径选择
协商解决：
- 可以尝试与店主进行协商，寻求和解。在协商过程中，可以提出合理的赔偿要求，如医疗费、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 注意：协商时应保持冷静和理性，避免情绪化行为。
调解解决：
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。
- 调解过程中，调解员会协助双方进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
诉讼解决：
- 如果协商和调解均无法解决问题，可以向人民法院提起诉讼。
- 诉讼流程：
- 准备起诉状和相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据材料。
- 参加庭审，陈述事实和理由，提供证据支持自己的主张。
- 等待法院判决，并根据判决结果执行。
四、赔偿项目与标准
- 医疗费：根据实际发生的医疗费用进行赔偿。
- 丧葬费：按照当地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 精神损害抚慰金：根据侵权行为的过错程度、造成的后果等因素确定。
五、建议与注意事项
- 及时行动：在事件发生后，应尽快采取行动，收集证据，避免证据灭失。
- 专业咨询：在处理此类事件时，建议咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
- 理性维权：在维权过程中，应保持理性和冷静，避免采取过激行为。
最后，我理解您此刻的悲痛和愤怒，但请相信法律是公正的。通过合理的法律途径，您可以为父亲讨回公道。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。