核心结论：父亲撞死人，子女在法律层面一般无需直接承担赔偿责任，但可能面临情感、经济协助及特定情况下的法律连带责任问题，子女需根据实际情况妥善应对。以下从不同角度展开说明：

1. 法律责任角度

   • 民事赔偿：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。若父亲为直接侵权人，赔偿责任原则上由其个人财产承担，子女无义务代偿，除非子女自愿协助赔偿或存在财产混同（如父亲无财产，子女继承遗产未放弃且遗产足以覆盖债务时，需在继承范围内清偿）。
   • 刑事责任：若父亲构成交通肇事罪（《刑法》第133条），子女不因血缘关系承担刑事责任，但可能面临社会评价降低等间接影响。若子女教唆、帮助父亲逃逸或毁灭证据，则可能构成共犯，需承担刑事责任。

2. 情感与道德角度

   • 子女可能面临巨大的心理压力和社会舆论，需优先关注自身及家庭成员的心理健康，必要时寻求专业心理辅导。
   • 若受害方家庭陷入困境，子女可基于道德考量自愿给予经济或精神支持，但此为自愿行为，非法律义务。

3. 经济协助与遗产处理角度

   • 若父亲无力赔偿且子女经济条件允许，子女可自愿协助赔偿以减轻父亲法律负担，但需明确此为道德行为，非强制义务。
   • 若父亲去世且留有遗产，子女需在继承遗产范围内承担赔偿责任（《民法典》第1161条）。若放弃继承，则无需承担赔偿责任。

4. 特殊情况下的连带责任

   • 若父亲驾驶车辆属于家庭共有财产，且子女为车辆共有人或实际使用人，可能因车辆管理义务承担一定责任（需具体分析车辆使用、管理情况）。
   • 若子女为父亲雇主（如父亲为子女提供劳务），且事故发生在劳务过程中，子女可能需根据《民法典》第1192条承担雇主责任。

行动建议：

1. 立即协助父亲向公安机关报案，配合调查，避免逃逸等加重情节。
2. 咨询专业律师，评估事故责任比例、赔偿范围及家庭财产状况，制定应对策略。
3. 若涉及遗产继承，明确放弃或接受继承的法律后果，避免后续纠纷。
4. 关注家庭成员心理健康，必要时寻求心理干预。

如有进一步法律问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细解答。