在交通事故全责的情况下，若符合特定条件，是可以申请监外执行的。以下是对这一问题的详细分析：
一、监外执行的条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在以下情形下可以暂予监外执行：
有严重疾病需要保外就医的：
- 若罪犯因交通事故全责被判刑，且患有严重疾病，需要接受保外就医治疗，那么可以申请监外执行。
- 这种情况下，需要由省级人民政府指定的医院进行诊断，并开具证明文件。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 对于因交通事故全责被判刑的女性罪犯，如果她处于怀孕期间或者正在哺乳自己的婴儿，也可以申请监外执行。
- 这是法律对特殊群体的人道主义关怀，确保她们在特殊情况下能得到适当的照顾。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：
- 如果罪犯因交通事故全责被判刑，且生活不能自理，同时适用暂予监外执行不会对社会造成危害，那么也可以申请监外执行。
- 这种情况下，需要综合考虑罪犯的身体状况、社会危害性等因素。
二、监外执行的审批程序
监外执行并非随意决定，而是需要经过法定的审批程序：
- 在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定。
- 在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。
三、监外执行期间的注意事项
即使被批准监外执行，罪犯也需要严格遵守相关规定：
- 定期报告身体状况和行踪：罪犯需要定期向执行机关报告自己的身体状况和行踪，以确保监外执行的有效性和安全性。
- 遵守法律法规：罪犯在监外执行期间，仍然需要遵守国家的法律法规，不得从事违法犯罪活动。
- 违反规定的后果：如果罪犯违反了监外执行的相关规定，可能会被收监执行，重新回到监狱服刑。
四、具体案例与法律实践
在实际的法律实践中，因交通事故全责而被判刑的罪犯，如果符合上述监外执行的条件，并且经过了法定的审批程序，那么是有可能获得监外执行的。但具体是否能够获得监外执行，还需要根据案件的具体情况、罪犯的身体状况以及社会危害性等因素进行综合判断。
建议：
- 如果您或您身边的人因交通事故全责而被判刑，并且符合监外执行的条件，那么可以及时向执行机关提出申请。
- 在申请过程中，需要提供充分的证据材料，如医院诊断证明、孕妇或哺乳期妇女的相关证明等。
- 同时，也需要遵守监外执行期间的相关规定，确保自己的行为符合法律法规的要求。
如果您在交通事故全责监外执行方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。