行政复议不作为可诉的法律依据并非直接来源于《中华人民共和国行政诉讼法》，而是主要依据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，且行政复议不作为本身在符合一定条件下，可通过行政诉讼途径进行救济。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议不作为的可诉性基础
行政复议法的规定：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》（2023年修订）第十一条第六项，对行政机关不履行法定职责的行政行为不服的，公民、法人或者其他组织可以申请行政复议。这明确将行政不作为纳入了行政复议的受案范围。
- 同时，该法第二十条也规定了行政复议的申请期限，为公民、法人或其他组织提供了申请行政复议的时间框架。
行政诉讼法的间接支持：
- 虽然《中华人民共和国行政诉讼法》并未直接规定行政复议不作为的可诉性，但该法规定了公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益时，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 在行政复议机关不作为的情况下，如果复议申请人认为该不作为侵犯了其合法权益，且符合行政诉讼的起诉条件，那么可以通过行政诉讼途径寻求救济。
二、行政复议不作为可诉的具体情形
复议机关未履行法定职责：
- 当复议机关在收到复议申请后，未在法定期限内作出复议决定，或者未对复议申请进行实质性审查时，构成行政复议不作为。
- 在此情形下，复议申请人可以依据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，向人民法院提起行政诉讼，请求判决复议机关履行法定职责。
复议机关拒绝受理或不予答复：
- 如果复议机关拒绝受理复议申请，或者对复议申请不予答复，也构成行政复议不作为。
- 复议申请人同样可以通过行政诉讼途径，请求法院判决复议机关受理复议申请或作出答复。
三、行政复议不作为可诉的法律依据及实践
法律依据：
- 主要依据《中华人民共和国行政复议法》中关于行政复议受案范围、申请期限以及复议机关职责的规定。
- 间接依据《中华人民共和国行政诉讼法》中关于行政诉讼受案范围、起诉条件以及判决方式的规定。
实践案例：
- 在实践中，已有多个案例表明，当行政复议机关不作为时，复议申请人可以通过行政诉讼途径寻求救济。
- 法院在审理此类案件时，会依据相关法律法规，判断复议机关是否构成不作为，并据此作出判决。
四、建议与注意事项
及时申请行政复议：
- 当认为行政机关不作为时，应首先及时申请行政复议，以维护自身合法权益。
注意申请期限：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，注意行政复议的申请期限，避免错过申请时机。
寻求专业法律帮助：
- 在申请行政复议或提起行政诉讼过程中，如遇到法律问题或困难，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效维护。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。