当执行过程中因案外人提出异议而裁定中止执行后，法院和被执行人需要遵循一系列法律程序和规定来处理后续事宜。以下是对这一问题的详细解答：
一、法院的处理流程
受理与审查异议：
- 案外人需向法院提交书面异议申请，并提供相关证据材料。
- 法院在收到异议后，应在三日内立案，并组成合议庭进行审查。审查内容主要围绕案外人对执行标的是否享有足以排除强制执行的权益，以及这些权利是否能对抗申请执行人的执行请求。
审查期限与结果：
- 法院应当自收到书面异议之日起十五日内完成审查。
- 如果法院经审查认为案外人的异议成立，即案外人对执行标的享有足以排除强制执行的权益，法院会裁定中止对该标的的执行。
- 若法院审查后认为案外人的异议不成立，会裁定驳回异议。
后续处理：
- 异议成立：执行程序停止，执行标的返还给案外人（如果已被执行），并解除相关执行措施。申请执行人如果认为原判决、裁定错误，可依照审判监督程序办理；如果与原判决、裁定无关，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起执行异议之诉。
- 异议不成立：执行程序继续进行。案外人对驳回裁定不服的，可以在规定期限内向上一级法院申请复议或提起诉讼。
执行异议之诉的审理与执行恢复：
- 如果案外人或申请执行人提起执行异议之诉，法院将按照民事诉讼程序进行审理。
- 如果执行异议之诉判决驳回案外人的诉讼请求，法院将恢复对执行标的的执行。
- 如果判决支持案外人的诉讼请求，执行程序将继续保持中止状态。
二、被执行人的应对策略
了解异议内容：
- 被执行人应首先了解案外人提出异议的具体内容和依据，以便有针对性地应对。
提供反驳证据：
- 如果被执行人认为案外人的异议不成立，应积极收集并提供反驳证据，以支持自己的主张。
参与审查过程：
- 被执行人有权参与法院对异议的审查过程，包括听取各方意见、查阅相关卷宗材料等。
遵守法院裁定：
- 无论法院最终裁定异议成立还是不成立，被执行人都应遵守法院的裁定结果，并按照法律规定采取相应的法律措施。
寻求法律帮助：
- 如果被执行人对法律程序不熟悉或认为自己的权益受到侵害，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到有效保障。
三、总结与建议
案外人执行异议的提出与处理是一个严谨而复杂的法律过程，涉及多个环节和法律规定。在整个过程中，建议各方当事人积极配合法院的审查和调查工作，及时提供证据和材料，并遵守相关法律法规和程序规定。如对裁定结果不服，应及时按照法律规定申请复议或提起诉讼以维护自身权益。同时，考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议咨询专业律师以确保自身权益得到有效保障。