父母离异后孩子跟母亲，父亲有违法行为，确实可能对孩子学业及相关方面产生一定影响。这种影响主要体现在以下几个方面：
政审方面的影响：
- 在孩子未来报考公务员、参军入伍、报考警校或军校等需要政审的情况时，政审会对直系亲属进行审查。尽管父母已离婚，但父亲依然是孩子的直系亲属。
- 如果父亲有犯罪记录，这可能会导致孩子政审不通过，从而影响孩子进入这些对政审要求严格的单位或岗位。例如，孩子可能因此无法成为公务员或军人，这对其未来的职业规划和发展可能产生重大影响。
社会观念方面的影响：
- 在社会观念中，家庭背景存在犯罪情况可能会使孩子遭受一定的异样眼光或者社会舆论压力。这种压力可能对孩子的心理成长和社会交往产生一定的阻碍。
- 孩子可能会因为父亲的违法行为而感到自卑、羞愧或焦虑，这些情绪可能影响其学习状态和人际关系。然而，这种影响相对比较间接，并且可以通过良好的家庭教育和孩子自身的心理调适来减轻。
针对这种情况，以下是一些建议：
- 加强家庭教育：母亲应给予孩子更多的关爱和支持，帮助孩子建立正确的价值观和人生观，增强其心理承受能力。
- 关注孩子心理状态：母亲应密切关注孩子的心理状态，及时发现并处理孩子可能出现的心理问题。必要时，可以寻求专业心理咨询师的帮助。
- 提前规划孩子未来：考虑到政审方面可能的影响，母亲可以提前与孩子沟通，了解其职业规划和兴趣，帮助孩子选择适合其发展的道路，避免因政审问题而受限。
此外，需要明确的是：虽然父亲的违法行为可能对孩子产生一定影响，但这并不意味着孩子无法取得优异的学业成绩或实现自己的人生目标。关键在于如何正确面对和处理这种影响，以及如何通过家庭、学校和社会的共同努力，为孩子创造一个良好的成长环境。
最后，如果您或孩子在这方面遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。