妹妹在符合法定条件的情况下，可以起诉亲生父母未履行抚养义务。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律角度
父母抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母的主观意愿或客观情况（如将子女交由他人抚养）而免除。
- 如果父母未履行抚养义务，未成年子女或其法定代理人（如其他监护人）有权要求父母支付抚养费。
起诉条件：
- 妹妹作为未成年子女，若认为亲生父母未履行抚养义务，可以通过其法定代理人（如其他监护人或相关组织）向法院提起诉讼。
- 起诉时，需要提供证据证明父母未履行抚养义务，如生活费用支付记录、教育费用支付记录、医疗费用支付记录等。
二、实际情况角度
送养情况：
- 如果父母将妹妹送养给亲戚，并且这一送养行为符合法律规定的送养条件（如父母有特殊困难无力抚养子女，且送养人、收养人具备相应的民事行为能力等），则父母与妹妹之间的亲子关系并不因此而消除。
- 在这种情况下，父母仍然负有抚养妹妹的义务，除非送养行为得到了法律上的认可，并且收养关系已经依法成立。
收养关系：
- 如果亲戚已经依法办理了收养手续，成为了妹妹的合法养父母，那么妹妹与亲生父母之间的权利义务关系可能因收养关系的成立而消除。
- 但在此情况下，如果亲生父母仍然对妹妹负有某种形式的抚养责任（如因特殊原因约定的经济支持），并且未履行该责任，妹妹或其法定代理人仍有可能提起诉讼。
三、建议与后果
建议：
- 如果妹妹认为亲生父母未履行抚养义务，建议先与父母进行沟通协商，尝试通过和解方式解决问题。
- 如果沟通无果，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求，以便更好地维护自己的权益。
法律后果：
- 如果法院认定父母未履行抚养义务，可能会判决父母支付拖欠的抚养费，并可能要求父母今后定期支付抚养费。
- 如果父母拒不履行法院判决，妹妹或其法定代理人可以申请法院强制执行。
行动建议：如果您或妹妹面临此类问题，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律指导。