商家以翡翠原石切绿了为由不退款，是否违法需视具体情况而定，但商家若存在欺诈行为或未充分告知风险，则可能构成违法。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度分析
消费者权益保护法：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，以及自主选择商品或者服务的权利。
- 如果商家在销售过程中存在欺诈行为，如虚构原石信息、诱导消费者购买等，消费者有权要求退货退款。
射幸合同原则：
- 翡翠原石交易，尤其是“赌石”交易，属于射幸合同的一种。射幸合同是指当事人之间签订的、包含不确定给付内容的风险性协议。
- 在此类交易中，消费者购买原石后，商家如无调包假冒等情形，风险通常应由消费者自行承担。但前提是商家必须诚信经营，充分披露原石信息。
二、商家行为分析
商家是否充分告知风险：
- 如果商家在销售时未明确告知消费者切割后不可退款，或者未充分披露原石的真实情况（如产地、重量、质量、瑕疵等），则可能构成欺诈或未履行告知义务。
- 在此情况下，消费者有权要求商家退款，并可能通过法律途径维护自己的权益。
商家是否存在欺诈行为：
- 如果商家虚构原石信息，如将普通石头冒充翡翠原石，或者通过其他手段诱导消费者购买，则可能涉嫌诈骗罪。
- 在此情况下，消费者不仅可以要求退款，还可以向公安机关报案，追究商家的刑事责任。
三、消费者维权建议
收集证据：
- 保留好与商家的聊天记录、付款凭证等交易记录。
- 收集商家在销售过程中的宣传资料、承诺内容等，特别是关于退款政策的说明。
- 如果可能，对原石进行鉴定，并保留好鉴定报告作为证据。
与商家协商：
- 首先尝试与商家进行沟通，表达您的退款意愿和理由。
- 提出合理的退款诉求，并根据法律规定和实际情况进行协商。
投诉举报：
- 如果是通过网络平台购买的，可以向平台提交投诉，要求平台介入处理。
- 向当地的消费者协会投诉，寻求帮助和支持。
- 向当地的市场监督管理部门举报商家的违法行为。
法律途径：
- 如果其他途径均无法解决问题，可以考虑向法院提起诉讼，要求商家退款并承担相应责任。
四、注意事项
- 及时行动：发现问题后应及时采取行动，避免错过维权时机。
- 保持冷静：在与商家沟通或采取法律途径时，应保持冷静和理性，避免情绪化行为。
- 警惕诈骗：在维权过程中，要警惕各种诈骗行为，确保自身财产安全。
举例说明：假设您在某直播间购买了一块翡翠原石，并授权商家进行切割。切割后发现原石并未如商家所宣传的那样切出绿色，且商家以已切割为由拒绝退款。此时，如果您能证明商家在销售过程中存在欺诈行为或未充分告知风险，您就有权要求商家退款，并可能通过法律途径维护自己的权益。
总结建议：面对商家以翡翠原石切绿了为由不退款的情况，您应首先收集证据，然后与商家进行协商。如果协商无果，可以向平台投诉、向消费者协会求助或向市场监督管理部门举报。必要时，还可以通过法律途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。