核心结论：在对方不提供姓名但要求开具发票的情况下，您可以通过合理方式核实对方身份或要求补充必要信息，同时需确保发票开具的合规性。以下是具体分析和建议：

1. 核实对方身份的合法性

• 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售方为购买方开具发票时，应当按照实际交易内容如实开具，但未强制要求购买方必须提供姓名（个人可提供身份证号或其他有效信息，企业需提供税号）。
• 操作建议：
  • 若对方为企业，可要求其提供统一社会信用代码（税号）及企业名称，这是开具增值税发票的必备信息。
  • 若对方为个人，可要求其提供身份证号或其他有效身份证明（如护照号），或直接在发票“备注栏”注明“个人”并留存交易记录（如合同、付款凭证）。
  • 若对方拒绝提供任何信息，您有权拒绝开具发票（但需注意保留沟通记录，避免被认定为“拒开发票”）。

2. 发票开具的合规要求

• 关键点：发票必须包含购买方名称（企业需全称，个人可写“个人”）、纳税人识别号（企业）、商品或服务名称、金额等核心信息。
• 风险规避：
  • 若对方坚持不提供姓名，但交易真实存在，您可开具抬头为“个人”的发票，并在备注栏注明交易内容（如“2023年XX服务费”）。
  • 避免开具“信息不全”的发票（如无购买方名称），否则可能被税务机关认定为“不合规发票”，导致无法税前扣除或面临罚款。

3. 沟通与证据留存

• 建议步骤：
  1. 书面沟通：通过邮件、短信或微信明确告知对方：“根据税务规定，开具发票需提供购买方名称及税号（个人需提供身份证号），请您补充信息以便合规开具。”
  2. 留存证据：保存对方要求开票的记录（如聊天记录、邮件）及您已履行告知义务的证据，防止后续纠纷。
  3. 拒绝不合理要求：若对方以“不提供姓名”为由威胁投诉，您可向其解释税务合规要求，并表示“在信息不全的情况下无法开具合规发票”。

4. 特殊情况处理

• 现金交易：若为现金交易且对方拒绝提供信息，建议通过银行转账或第三方支付留存付款记录，并在发票备注栏注明“现金交易”及交易日期。
• 匿名投诉风险：若对方事后以“未开发票”为由投诉，您可凭交易记录、沟通记录等向税务机关说明情况，证明已履行告知义务但对方拒绝配合。

总结：对方不提供姓名不构成您拒开发票的绝对理由，但您需确保发票信息合规。建议通过沟通要求补充必要信息，或在信息不全时开具抬头为“个人”的发票并备注交易内容。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方案。