在追索赡养费、抚养费、抚育费案件中，若权利人死亡，执行程序的处理需依据具体情况及法律规定来判定。以下是对此问题的详细分析：
一、执行程序可能终结的情况
无权利义务承继人：
- 若权利人死亡后，不存在符合条件的权利义务承继人（如未独立生活且缺乏生活来源的子女等法定抚养人），则执行程序可能因缺乏合法的权利主张主体而终结。
- 特殊情况下，如权利人无其他需抚养的亲属，且案件无特定目的需继续执行时，法院也可能裁定终结执行。
诉讼终结的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，追索赡养费、抚养费、抚育费等案件的一方当事人死亡，法院应裁定终结诉讼。这是因为此类案件基于特定的身份关系，一方死亡时，实体权利义务关系自然消灭，诉讼无需继续。
二、执行程序可能继续的情况
存在权利义务承继人：
- 若权利人死亡后，存在符合条件的权利义务承继人，且该承继人符合法定条件并愿意继续主张费用，则执行程序可能继续。
- 权利承继人需向执行法院提出申请，说明与权利人的关系及继续主张费用的理由，并提供相关证据。法院审查确认其资格后，会变更申请执行人，并继续执行程序。
法律程序的中止与恢复：
- 在权利人死亡且需等待继承人继承权利的情况下，法院应裁定中止执行。
- 继承人依法申请变更申请执行人，并提供相关证据后，法院确认其资格并恢复执行。
三、已执行财产的处理
- 若权利人死亡前已执行到部分赡养费、抚养费或抚育费，该财产应按遗产继承法进行分配。
- 存在合法继承人时，由继承人继承；无继承人或继承人放弃继承时，可能收归国家或集体所有。
四、继承人的权利与义务
- 继承权利：继承人有权要求继续支付未履行完毕的赡养费、抚养费或抚育费。
- 继承义务：继承人需承担相应义务，如经济供养和生活照料等，以确保被抚养人的生活得到妥善安排。
五、实际操作中的注意事项
及时通知与审查：
- 法院在得知权利人死亡后，应及时通知相关当事人，并调查审查继承人情况，以确定后续执行程序。
提供充分证据：
- 权利承继人在申请变更申请执行人时，需提供充分证据，如身份证明、亲属关系证明等，以便法院审查认定。
综合考虑案件具体情况：
- 在处理此类案件时，需综合考虑案件的具体事实和法律规定，特别是涉及多个继承人时，需确定直接利害关系人。
总结来看，在追索赡养费、抚养费、抚育费案件中，若权利人死亡，执行程序的处理需依据具体情况及法律规定来判定。若不存在权利义务承继人或案件特殊性导致无需继续执行，则应终结执行；若存在承继人且符合法定条件，则执行程序可能继续。在整个过程中，需严格遵循法律程序，确保各方权益得到妥善处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。