“追索抚养费的权利人死亡”这句话，从法律角度来讲，意味着原本有权要求支付抚养费的人去世了。下面我从几个方面详细解释一下：
权利人身份：
- 在抚养纠纷中，权利人通常是未成年子女或者不能独立生活的成年子女，他们有权要求父母或其他负有抚养义务的人支付抚养费。
死亡的法律后果：
- 当权利人死亡时，其民事权利能力随之终止。这意味着，原本由该权利人享有的追索抚养费的权利，也因其死亡而消灭。换句话说，死亡的权利人无法再继续行使这一权利。
对抚养费支付的影响：
- 权利人死亡后，原本需要支付的抚养费可能不再需要继续支付，或者支付的对象和方式可能发生变化。例如，如果权利人是未成年子女，且其死亡前已经获得了部分抚养费，那么剩余未支付的抚养费可能因权利人的死亡而不再需要支付（但具体还需根据案件情况和法律规定来判断）。
- 另外，如果权利人死亡后，有其他继承人或相关权益人（如其他子女、配偶等）认为他们有权继承或分享这部分抚养费，那么他们可能需要通过法律途径来主张自己的权益。不过，这通常涉及到继承法的问题，与抚养费追索的直接权利有所不同。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，如果权利人死亡，相关方（如支付抚养费的一方、权利人的继承人等）应及时咨询专业律师，了解具体的法律后果和操作流程。
- 律师会根据案件的具体情况、相关法律规定以及当事人的意愿，提供针对性的法律建议和解决方案。
举个例子：假设甲和乙是夫妻，他们有一个未成年子女丙。后来甲和乙离婚，丙由甲抚养，乙需要支付抚养费。如果丙在未成年期间不幸去世，那么丙追索抚养费的权利就因其死亡而消灭。乙可能不再需要继续支付剩余的抚养费（但具体还需看法院判决和双方协商情况）。
总结来说，“追索抚养费的权利人死亡”意味着原本有权要求支付抚养费的人去世了，其追索抚养费的权利随之消灭。在实际操作中，相关方应及时咨询专业律师以了解具体的法律后果和操作流程。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。