如果遇到非机动车车祸肇事方不赔钱的情况，您可以按照以下步骤来处理，以维护自己的合法权益：

一、收集并留存证据

首先，您需要收集并留存所有与事故相关的证据。这些证据包括但不限于：

• 事故现场照片和视频：这些能够直观展示事故发生的场景和车辆损坏情况。
• 交警出具的事故责任认定书：这是确定事故责任的重要依据。
• 医疗诊断证明、病历和费用清单：这些能够证明您的伤情和因此产生的医疗费用。
• 证人证言：如果有目击者，他们的证言也是重要的证据。

二、与肇事方协商

在收集好证据后，您可以尝试与肇事方进行协商。在协商过程中，您可以：

• 明确责任和赔偿事宜：根据事故责任认定书，向肇事方说明其应承担的责任和赔偿范围。
• 了解不赔原因：询问肇事方不赔偿的具体原因，如果是经济困难，可以协商分期赔偿；如果是态度消极，可以要求其亲属协助处理。
• 记录协商过程：为了后续维权，您可以用录音或录像的方式记录协商过程。

三、申请调解

如果协商无果，您可以申请交警部门或人民调解委员会介入调解。

• 交警部门调解：交警部门会根据事故情况和相关规定进行调解，努力促成双方达成赔偿协议。
• 人民调解委员会调解：人民调解委员会也会以中立的立场，帮助双方沟通协商，达成赔偿协议。

四、向法院起诉

如果调解仍无法解决，您可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。

• 提交起诉状和相关证据：在起诉时，您需要提交起诉状和之前收集的所有证据。
• 法院审理和判决：法院会根据事实和法律作出判决，确定肇事方应承担的赔偿金额。
• 申请强制执行：如果肇事方在判决生效后仍不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨肇事方的财产，以确保判决得到执行。

五、其他注意事项

• 申请财产保全：在诉讼过程中，为了防止肇事方转移财产，您可以向法院申请财产保全，冻结肇事方的财产。
• 关注赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费用、误工补贴、护理费用、营养补助、交通费用等。如果事故导致您伤残，还需要支付伤残赔偿金和精神损害抚慰金。
• 了解救助基金：如果肇事方确实没有赔偿能力，您可以了解当地是否有交通事故救助基金等制度，以缓解自己的经济压力。

总之，面对非机动车车祸肇事方不赔钱的情况，您需要保持冷静，按照上述步骤来处理。通过收集证据、协商、调解和诉讼等途径，您有望维护自己的合法权益。