受害者家人一般不能直接起诉国家赔偿，但存在特定情形下可申请国家赔偿的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、国家赔偿的适用范围与条件
国家赔偿主要适用于国家机关及其工作人员在行使职权时，侵犯公民、法人和其他组织合法权益造成损害的情形。在刑事案件中，若因司法机关（如公安机关、检察机关、法院）的违法行为导致当事人权益受损，受害者或其家属有权申请国家赔偿。然而，证据被贪官毁坏导致杀人案无法结案，并不直接等同于司法机关的违法行为。除非能证明贪官的行为是司法机关工作人员在行使职权过程中的违法行为，且该行为与无法结案之间存在直接的因果关系，否则难以直接适用国家赔偿。
二、证据毁坏与无法结案的法律后果
证据毁坏的法律责任：若贪官故意毁坏证据，可能构成帮助毁灭、伪造证据罪等刑事犯罪。但这并不直接导致国家赔偿的义务，除非该行为被认定为司法机关的违法行为。
无法结案的法律后果：杀人案无法结案可能由多种原因导致，包括但不限于证据不足、嫌疑人逃逸等。若因证据毁坏导致无法结案，且该毁坏行为无法归责于司法机关的违法行为，则受害者家人难以直接起诉国家赔偿。
三、特定情形下的国家赔偿申请
尽管一般情况下受害者家人难以直接起诉国家赔偿，但在以下特定情形下，可能存在申请国家赔偿的可能性：
司法机关工作人员的违法行为：若能证明贪官是司法机关工作人员，且其毁坏证据的行为是在行使职权过程中进行的违法行为，同时该行为直接导致了杀人案无法结案，那么受害者家人有权申请国家赔偿。
司法机关的过错与因果关系：即使贪官不是司法机关工作人员，但若司法机关在办案过程中存在过错（如未及时采取措施保护证据、未依法追究贪官责任等），且该过错与杀人案无法结案之间存在因果关系，那么受害者家人也可能有权申请国家赔偿。不过，这种情况下的赔偿申请难度较大，需要充分的证据支持。
四、建议与后续行动
收集证据：受害者家人应尽可能收集与贪官毁坏证据、司法机关过错相关的证据，以支持其赔偿申请。
咨询专业律师：由于国家赔偿申请涉及复杂的法律问题和证据收集，建议受害者家人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
考虑其他救济途径：若国家赔偿申请难以实现，受害者家人还可以考虑通过民事诉讼等方式追究相关责任人的民事责任，以获取一定的经济补偿。
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