结论：在打架鉴定为轻伤二级的情况下，相关部门要求你写明原因时，你一般不可以不写。
分析：
法律义务与程序要求：
- 当打架事件导致轻伤二级的结果时，这通常涉及到刑事案件的范畴，尤其是如果事件被认定为故意伤害。在此情况下，相关部门（如公安机关）会进行调查，并可能要求涉事人员提供书面陈述，以明确事件的原因、经过和结果。
- 写明原因不仅是法律程序的一部分，也是帮助相关部门了解事实真相、进行公正处理的重要依据。如果你拒绝提供，可能会被视为不配合调查，这可能会对你的案件处理产生不利影响。
法律后果：
- 如果你拒绝写明原因，相关部门可能会采取进一步的措施，如强制传唤、拘留等，以确保调查的顺利进行。
- 在刑事案件中，不配合调查可能会被视为态度恶劣，影响法院对你的量刑判断。即使你最终被认定无罪或罪轻，不配合调查的行为也可能对你的声誉和未来产生负面影响。
建议与策略：
- 积极配合：建议你在接到相关部门的要求后，积极配合并如实写明原因。这不仅可以体现你的合作态度，也有助于案件的公正处理。
- 寻求法律帮助：如果你对如何写明原因或案件处理过程有疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保你的权益得到保障。
- 保留证据：在写明原因的同时，建议你保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据可以在后续的法律程序中为你提供有力支持。
特殊情况考虑：
- 如果你认为写明原因可能会对自己产生不利影响（如涉及自证其罪的风险），你可以在律师的指导下进行陈述。律师可以为你提供专业的法律建议，确保你的陈述既符合法律要求，又不会对你产生不利影响。
- 在某些情况下，如果你确实无法写明原因（如因记忆模糊、精神压力过大等），你可以向相关部门说明情况，并寻求其他方式来协助调查。