针对您提出的“丢5000元，小偷只承认500元怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 法律定性角度：

   • 盗窃500元：通常情况下，盗窃500元未达到刑事立案标准，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处理。该条规定，对于盗窃行为，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 盗窃5000元：若实际盗窃金额为5000元，则属于数额较大范畴，可能构成盗窃罪。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 应对策略角度：

   • 收集证据：首先，您需要尽可能收集证据，证明实际被盗金额为5000元。这可以包括购物发票、银行转账记录、监控录像、目击者证言等。证据越充分，对您越有利。
   • 与小偷沟通：在掌握一定证据后，您可以尝试与小偷沟通，要求其承认实际盗窃金额并返还财物或赔偿损失。但需注意，沟通时应保持冷静，避免发生冲突。
   • 报警处理：若小偷拒不承认或拒不返还财物，您应立即向公安机关报案。公安机关会依法进行调查，并根据调查结果对小偷进行处罚。若实际盗窃金额为5000元，且证据确凿，小偷可能面临刑事处罚。
   • 民事诉讼：若公安机关处理后，小偷仍拒不返还财物或赔偿损失，您可以通过民事诉讼途径解决。向法院提起诉讼，要求小偷返还财物或赔偿经济损失。在诉讼过程中，您需提供相关证据证明被盗事实及损失情况。

3. 特殊情形考虑：

   • 尽管一般情况下盗窃500元不构成犯罪，但在特定情形下（如曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、组织控制未成年人盗窃等），即使盗窃数额仅为500元，也可能被视为“数额较大”，从而构成盗窃罪。因此，在处理此类问题时，需综合考虑各种因素。

行动建议：

• 立即收集证据，证明实际被盗金额。
• 尝试与小偷沟通，要求其承认实际盗窃金额并返还财物或赔偿损失。
• 若沟通无果，立即向公安机关报案。
• 若公安机关处理后问题仍未解决，考虑通过民事诉讼途径维护自己的权益。

在整个过程中，了解相关法律程序和自身权利至关重要。如果您对此类问题还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。