针对您提出的“被盗5000元，犯罪嫌疑人只承认500元，会如何处理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 刑事立案与侦查：

   • 根据我国法律规定，盗窃公私财物价值达到一定数额（多数地区为1000元至3000元以上）即构成盗窃罪，可予以刑事立案。您被盗5000元，已远超这一标准，因此公安机关会依法立案侦查。
   • 在侦查过程中，公安机关会收集各种证据，包括但不限于现场勘查记录、监控录像、证人证言等，以查明犯罪事实。即使犯罪嫌疑人只承认盗窃了500元，但只要其他证据充分，能够证明其盗窃了5000元，那么法院在审判时就会依据这些证据来认定犯罪事实。

2. 犯罪嫌疑人的供述与证据认定：

   • 犯罪嫌疑人的供述只是证据之一，并非决定性因素。在刑事诉讼中，证据的充分性和确凿性才是定罪量刑的关键。
   • 如果犯罪嫌疑人只承认盗窃了500元，但其他证据（如监控录像显示其拿走了更多财物、现场指纹或DNA鉴定与其匹配、有其他目击者指认等）能够证明其盗窃了5000元，那么法院会依据这些证据来认定犯罪金额。

3. 量刑与处罚：

   • 对于盗窃5000元的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
   • 具体的量刑还会考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、退赃情况、是否有前科等因素。如果犯罪嫌疑人能够积极退赃、认罪悔罪，可能会从轻或减轻处罚。
   • 在您的情况下，如果犯罪嫌疑人只承认部分犯罪事实，但其他证据充分，法院在量刑时会综合考虑其供述与其他证据的匹配程度，以及其对犯罪事实的认知态度。

4. 您的权利与义务：

   • 作为被害人，您有义务向公安机关提供尽可能详细的线索和证据，协助其查明犯罪事实。
   • 您也有权利关注案件的进展情况，了解犯罪嫌疑人的处理结果。如果犯罪嫌疑人无力退赔您的损失，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求其赔偿您的经济损失。

针对您可能关心的几个具体问题，我进一步说明如下：

• 如果犯罪嫌疑人始终不承认全部犯罪事实怎么办？

  • 公安机关会继续收集证据，包括但不限于物证、书证、证人证言、鉴定意见等，以形成完整的证据链。只要证据充分，即使犯罪嫌疑人不承认，法院也可以依法对其定罪量刑。

• 如果犯罪嫌疑人退赔了部分损失怎么办？

  • 退赔情况会作为量刑时的考虑因素之一。如果犯罪嫌疑人能够积极退赔您的部分损失，并表现出认罪悔罪的态度，法院在量刑时可能会对其从轻或减轻处罚。但退赔并不意味着可以免除其刑事责任。

建议您：在案件处理过程中，保持与公安机关的密切沟通，及时提供线索和证据。同时，也可以咨询专业律师（比如我），了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向和法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。