针对您提出的“车被刮了，开走了，第二天才发现，保险公司会管吗”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，如果您的车辆不小心刮到了别人的车，并且过了一天才察觉到，一般情况下，保险是有可能给予赔偿的。这主要取决于您所购买的保险类型以及保险条款的具体规定。
交强险方面： 交强险（机动车交通事故责任强制保险）通常包含对他人车辆所遭受损失的赔偿。因此，在这种情况下，交强险是有可能进行赔付的。但需要注意的是，报案的时间限制是一个关键因素。虽然第二天再去报案也有可能获得理赔，但这很可能会影响理赔的效率，并增加保险公司进行调查判断的难度。
商业车险方面： 对于商业车险，是否赔偿则取决于具体的保险条款。有些商业车险可能会有关于报案时间的规定，比如要求在事故发生后的一定时间内报案。因此，您需要仔细查阅您的商业车险条款，以确定是否满足赔偿条件。
建议与注意事项：
尽快联系保险公司：无论您购买的是交强险还是商业车险，一旦发现车辆被刮且对方车辆受损，应尽快联系保险公司，如实相告事故情况。
积极配合调查和理赔工作：保险公司可能会要求您提供相关证据，如事故现场照片、对方车辆信息等。您应积极配合保险公司的调查和理赔工作，以便尽快解决问题。
注意理赔比例和免赔额：即使保险会赔偿，也可能存在理赔比例、免赔额等情况，这会影响最终赔付金额。因此，在报案前，您可以先了解自己的保险条款，以便对理赔金额有一个大致的预期。
避免被认定为肇事逃逸：判断是否构成肇事逃逸的关键在于事故发生时当事人是否明知发生了交通事故，且有逃避法律追究的主观故意。如果您刮车时确实不知情，次日才发现并及时联系保险公司理赔，这种情况通常不认定为肇事逃逸。但为稳妥起见，发觉刮车后应尽快与受损车辆车主取得联系，并及时向保险公司报案说明情况。
综上所述，如果您的车被刮了且过了一天才发现，保险公司是有可能给予赔偿的，但具体赔偿情况取决于您所购买的保险类型以及保险条款的具体规定。因此，建议您尽快联系保险公司并积极配合调查和理赔工作。