针对您提出的“车被偷后买新车，小偷被逮住后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，小偷被逮住后，其处理方式将主要取决于所盗车辆的价值、小偷的具体犯罪情节以及是否存在特殊情形。
一、车辆价值认定与处理
若车辆价值未达到刑事立案标准：
- 一般情况下，如果经物价鉴定，所偷车辆的价值未达到当地盗窃罪的立案标准（这个标准因地区而异，一般为1000元至3000元以上），则小偷的行为不构成盗窃罪。
- 在这种情况下，小偷可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，受到五日以上十日以下拘留，并可能被处以五百元以下罚款；如果情节较重，可能会受到十日以上十五日以下拘留，并可能被处以一千元以下罚款。
若车辆价值达到刑事立案标准：
- 当所偷车辆的价值达到或超过当地盗窃罪的立案标准时，小偷的行为就构成了盗窃罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，小偷可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；如果数额巨大或有其他严重情节，可能会面临三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；如果数额特别巨大或有其他特别严重情节，可能会面临十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
二、特殊情形的认定与处理
- 即使所偷车辆的价值未达到数额较大的标准，但如果存在入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，小偷的行为也构成盗窃罪，并将按照盗窃罪的相关规定进行定罪量刑。
- 如果小偷偷开您的机动车并导致车辆丢失，同样会以盗窃罪进行定罪处罚。
- 如果小偷偷车是为了实施其他犯罪（如抢劫、绑架等），那么小偷将按照实施的其他犯罪与盗窃罪进行数罪并罚。
三、关于您已购买新车的情况
- 您购买新车是您的个人选择，与小偷被逮住后的处理方式无直接关联。但您有权向小偷或相关责任方（如保险公司，如果您购买了汽车盗抢险）追偿因车辆被盗而产生的损失。
- 如果小偷被判有罪，并且法院判决其赔偿您的损失，那么您有权获得相应的赔偿。
四、建议与预防
- 鉴于您已经遭遇了车辆被盗的情况，我建议您加强车辆的安全防范措施，如安装更先进的防盗器、购买专项的“汽车盗抢险”等，以降低未来车辆被盗的风险。
- 同时，我也建议您关注案件的进展，与警方和法院保持沟通，确保您的权益得到充分的保障。
综上所述，小偷被逮住后的处理方式将主要取决于所盗车辆的价值、小偷的具体犯罪情节以及是否存在特殊情形。您作为车主，有权关注案件的进展并追偿因车辆被盗而产生的损失。希望这些解答能对您有所帮助。