责令停止建设通知书可以在周末开具。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据与行政程序

从法律程序的角度来看，责令停止建设通知书属于行政机关在履行职责过程中作出的具体行政行为。根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关行政法规，行政机关在发现违法行为后，有权依法作出责令停止违法行为的决定，并开具相应的通知书。这一过程并不受工作日或周末的限制，只要行政机关在履行职责过程中发现违法行为，且符合开具通知书的法定条件，即可在任何时间（包括周末）作出决定并开具通知书。

二、行政效率与实际需要

在实际操作中，行政机关可能会根据违法行为的紧急程度、影响范围以及行政资源的配置情况，灵活安排开具通知书的时间。例如，如果违法行为对公共安全、环境保护等造成严重威胁，行政机关可能会立即作出决定并开具通知书，无论此时是工作日还是周末。此外，随着电子政务的普及，行政机关也可以通过线上方式开具和送达通知书，进一步提高了行政效率，使得周末开具通知书成为可能。

三、特殊情况下的处理

当然，也存在一些特殊情况可能影响周末开具通知书的可行性。例如，如果行政机关在周末期间没有安排足够的工作人员值班，或者由于技术原因无法在线上开具和送达通知书，那么可能会暂时无法在周末开具通知书。但这种情况并不改变法律上允许周末开具通知书的总体原则。

四、法律建议与后续行动

对于收到责令停止建设通知书的当事人来说，无论通知书是在工作日还是周末开具的，都应当认真对待并积极配合行政机关的工作。如果当事人对通知书的内容有异议，可以在法定期限内依法提出行政复议或行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与建议：责令停止建设通知书可以在周末开具，这符合法律程序和行政效率的要求。如果当事人对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。