若向城管提交工程开工申请后未收到回复，可按以下步骤处理：

1. 核实申请材料完整性及提交方式
   首先确认申请材料是否齐全（如规划许可证、施工图纸、环保审批等），是否符合城管部门要求的格式和内容。若材料存在缺失或错误，可能导致审批延迟。同时，检查提交方式是否符合规定（如线上系统提交需确认是否成功上传，线下提交需确认是否签收）。若材料有问题，需及时补充或修正后重新提交。

2. 主动联系城管部门查询进度
   若材料无误但未收到回复，可通过以下方式联系城管部门：

   • 电话查询：拨打城管部门对外公布的咨询电话，说明申请时间、项目名称及提交方式，要求工作人员查询审批进度；
     
   • 现场咨询：携带申请材料复印件及提交凭证（如签收单），前往城管部门办公地点，当面询问审批情况；
     
   • 线上系统查询：若通过政府服务平台提交申请，可登录系统查看审批状态（如“已受理”“待审核”“退回”等）。
     若城管部门未在法定期限内回复，可要求其说明原因并出具书面说明。

3. 依据法规主张权利
   根据《行政许可法》第三十二条、第四十二条，行政机关对申请材料齐全、符合法定形式的，应当当场受理；不能当场受理的，应在5个工作日内一次性告知补正内容；自受理之日起20个工作日内作出决定（经批准可延长10个工作日）。若城管部门超期未回复，可采取以下措施：

   • 书面催告：向城管部门发送《催告函》，明确申请时间、项目信息及超期未回复的事实，要求其在法定期限内作出决定；
     
   • 行政复议：若催告后仍无回复，可向城管部门的上级机关或同级政府申请行政复议，请求确认其不作为违法并责令履行职责；
     
   • 行政诉讼：若复议未果，可向法院提起行政诉讼，要求判决城管部门履行审批职责或赔偿因延迟审批导致的损失。

4. 保留证据以备维权
   在处理过程中，需注意保留以下证据：

   • 申请材料提交凭证（如签收单、系统提交记录）；
     
   • 与城管部门的沟通记录（如电话录音、现场咨询笔录）；
     
   • 催告函及送达证明（如邮寄回执、电子邮件截图）；
     
   • 因延迟审批导致的损失证明（如工期延误费用、合同违约赔偿等）。
     

提示：工程开工审批涉及多部门协调（如规划、环保、消防等），若城管部门称需其他部门意见，可要求其出具书面说明并明确后续流程。若问题复杂，可直接向我咨询具体处理方案。