《实施弹性退休制度暂行办法》中弹性退休申请审核程序主要包括弹性提前退休和弹性延迟退休两种情形，具体程序如下：

一、弹性提前退休申请审核程序

1. 申请条件：

   • 职工需达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限。
   • 职工可以自愿选择弹性提前退休，提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。

2. 申请时间：

   • 职工自愿选择弹性提前退休的，至少在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位。这一规定确保了弹性提前退休为职工本人真实意愿，并便于用人单位在人员安排上有所准备。

3. 单位申请：

   • 所在单位应不晚于职工退休时间当月，按规定向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，并如实提供退休时间申请书等材料。

4. 审核与领取：

   • 社会保险经办机构应及时对领取基本养老金申请进行审核。职工从审核通过的退休时间次月开始领取基本养老金。

二、弹性延迟退休申请审核程序

1. 申请条件：

   • 职工达到法定退休年龄。
   • 所在单位与职工协商一致，可以弹性延迟退休，延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。

2. 申请时间：

   • 所在单位与职工应提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项。弹性延迟退休时间确定后，不再延长。

3. 劳动关系延续：

   • 弹性延迟退休期间，所在单位与职工的劳动关系或人事关系延续。单位和职工应按时足额缴纳社会保险费，并按照劳动合同法、事业单位人事管理条例等法律法规保障职工合法权益。

4. 终止与办理：

   • 职工达到弹性延迟退休时间，劳动关系或人事关系终止，所在单位应按规定为其办理退休手续。弹性延迟退休期间，所在单位与职工协商一致，可以终止弹性延迟退休，并按规定办理退休手续。

三、特殊规定

1. 最低缴费年限：

   • 职工选择弹性提前退休的，应达到所选择退休时间对应年份最低缴费年限。
   • 职工选择弹性延迟退休的，应达到本人法定退休年龄对应年份最低缴费年限。

2. 机关和国有企事业单位工作人员：

   • 机关和国有企事业单位工作人员弹性退休的，应当按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。

3. 社保经办服务优化：

   • 各级社会保险经办机构要探索扩展退休服务，主动为临近退休年龄的参保人员提供关于办理退休手续的预先指导和提前受理等服务。例如，通过“退休一件事”服务，实现退休相关联办事项“一表申报、一窗受理、一网通办”，提升用人单位和群众获得感。

案例说明：

假设某男职工，1972年9月出生，决定实施后法定退休年龄为62周岁。若该职工满足最低缴费年限，他可以在60周岁至62周岁之间选择弹性提前退休。若他选择在61周岁退休，则需在61周岁前3个月，以书面形式告知所在单位。所在单位应在他61周岁当月，按规定向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请。若该职工没有选择弹性提前退休，达到法定退休年龄62周岁时，可以退休；如果所在单位与其协商一致，还可以在62周岁至65周岁之间弹性延迟退休。若选择弹性延迟退休至64周岁，则需在64周岁前1个月，与单位以书面形式明确延迟退休时间等事项。

对公众的启示：

弹性退休制度的实施，为职工提供了更多的退休选择权，有助于适应劳动者多样化需求，满足不同的工作生活安排需要。然而，职工在选择弹性退休时，应充分了解相关政策和程序，确保自己的权益得到保障。同时，用人单位也应积极配合，共同推动弹性退休制度的顺利实施。

后续影响：

弹性退休制度的实施，可能会对劳动力市场、社会保障体系等方面产生一定影响。例如，随着弹性退休制度的推广，可能会有更多职工选择延迟退休，从而增加劳动力市场的供给。同时，社会保障体系也需要根据弹性退休制度进行相应调整，以确保养老金的可持续性和公平性。

预防措施：

为预防可能出现的纠纷和问题，建议职工在选择弹性退休前，充分了解相关政策和程序，并与用人单位进行充分沟通。同时，用人单位也应加强内部管理，完善相关制度，确保弹性退休制度的顺利实施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。