在未签订书面合同的情况下，仍可通过证明事实合同关系的存在来认定违约责任。具体可从以下几个方面进行认定：
一、证明合同关系存在
寻找其他证据：
- 双方往来的邮件、短信、微信聊天记录等，这些记录中可能包含关于交易内容、价格、交货方式等类似合同条款的约定内容。例如，双方通过微信就货物买卖的价格、数量、交货时间等进行了详细讨论并达成一致，这些聊天记录即可作为证明合同关系存在的证据。
- 若有证人能够证明双方存在约定，证人证言也可作为证明合同关系的证据。比如，有第三方在场见证了双方的口头约定，并愿意出庭作证。
- 交易习惯或者行业惯例也可在一定程度上佐证合同关系的存在。在某些行业，存在特定的交易方式或流程，若双方的行为符合这些习惯或惯例，也可推断出合同关系的存在。
口头合同：
- 如果双方达成了口头协议，并且能够证明协议内容，那么一方不按照约定履行自己的义务就构成违约。例如，双方口头约定一方提供货物，另一方在特定时间付款，若提供货物方按时提供货物，而另一方未按时付款，这就是违约。
- 对于口头合同内容的证明，可以通过聊天记录、录音、证人证言等方式。比如，双方在电话中就合同条款进行了详细讨论，并录音保存，该录音即可作为证明口头合同存在的证据。
事实合同：
- 在没有书面和口头明确约定，但一方的行为表明存在合同关系的情况下，如一方持续接受另一方提供的服务且未提出异议，后又突然拒绝付费等类似行为就可能构成违约。例如，某公司长期接受另一家公司的物流服务，并按时支付费用，但突然拒绝支付某一期的费用，这就可能构成违约。
- 在事实合同关系中，要根据双方的交易习惯、行业惯例等来判断违约行为。比如，在物流行业中，通常按照货物的重量或体积计算费用，若一方突然提出按照其他方式计算费用并拒绝支付，就可能违反了行业惯例和事实合同关系。
二、确定违约事实
- 依据已证明的合同关系中的约定，确定对方的行为是否构成违约。如未按时交货、未按约定付款、未提供符合质量要求的货物或服务等。例如，在买卖合同中，卖方未按约定时间交货，导致买方生产停滞，这就构成了违约。
三、追究违约责任
协商：
- 可以先与对方协商，要求其承担违约责任，如赔偿损失、继续履行等。例如，双方可以就违约造成的损失进行协商，并达成赔偿协议。
诉讼：
- 如果协商不成，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，将收集到的证明合同关系存在和违约事实的证据提交给法院，由法院判决对方承担违约责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明对方违约以及自己因此遭受的损失。例如，提供交易凭证、费用支出单据、预期收益的相关证明等作为证据。
四、违约责任的衡量与赔偿
- 在未签合同的情况下，违约责任的衡量与赔偿可能更为复杂。因为缺乏明确的合同条款，法院将不得不参考并综合考量多项因素，进行全面地判断、裁定。这些因素包括但不限于：双方在其中的过错大小、交易金额的规模、行业内的普遍做法等。
- 损失赔偿额应相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。例如，在买卖合同中，卖方未按约定供货，导致买方生产停滞并遭受向第三方支付违约金的损失，这些合理损失卖方都可能要赔偿。
建议：在实际操作中，为了降低风险，建议在交易前尽量签订书面合同，明确双方的权利义务。若因特殊原因无法签订书面合同，也应尽量保留相关证据，如邮件、短信、聊天记录等，以便在发生纠纷时能够证明合同关系的存在以及对方的违约行为。若您在此方面遇到任何法律问题，可直接向我咨询。