餐馆在地下私挖排烟管道是否违法，需结合具体情况判断，但通常存在违法风险。以下从不同角度为您详细分析：

1. 违反大气污染防治法规的可能性

根据《中华人民共和国大气污染防治法》第八十一条规定：“禁止在居民住宅楼、未配套设立专用烟道的商住综合楼以及商住综合楼内与居住层相邻的商业楼层内新建、改建、扩建产生油烟、异味、废气的餐饮服务项目”。

• 若餐馆所在建筑未设计专用烟道：餐馆私挖地下排烟管道可能属于“变相新建排烟设施”，违反上述规定。
  
• 若餐馆所在建筑有专用烟道但未使用：私挖地下管道可能构成“未通过专用烟道排放”，同样违法。
  法律后果：综合执法部门可责令整改，并处罚款；若造成超标排放，还可能面临更高额罚款或停业整顿。

2. 破坏公用设施的风险

地下排烟管道通常需挖掘地面、破坏道板等公用设施。根据《城市道路管理条例》等相关规定：

• 未经许可挖掘城市道路：属于违法行为，由市政工程行政主管部门责令停止违法行为，限期改正，并可处以罚款。
  
• 造成公用设施损坏：需承担修复费用及赔偿责任。
  实际案例：某市曾有餐馆因私挖地下排烟管道破坏人行道，被城管部门处罚并要求恢复原状。

3. 相邻权纠纷的潜在风险

若地下排烟管道影响周边居民或商户的正常生活（如噪音、异味、安全隐患等），可能引发相邻权纠纷。根据《民法典》第二百八十八条：“不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系”。

• 受影响方有权要求停止侵害：若排烟管道导致油烟倒灌、异味弥漫，相邻方可要求餐馆整改或赔偿损失。
  
• 法院可能判决拆除违规管道：若协商无果，受影响方可通过诉讼解决，法院可能判决餐馆拆除违规排烟设施。

4. 合规建议

为避免违法风险，餐馆应：

1. 优先使用专用烟道：若建筑有专用烟道，必须通过烟道排放油烟。
   
2. 申请行政许可：若需挖掘地面或占用公共空间，应向城管、住建等部门申请许可。
   
3. 安装油烟净化设施：确保油烟达标排放，减少对周边环境的影响。
   
4. 与相邻方协商：提前沟通排烟方案，避免引发纠纷。

总结：餐馆在地下私挖排烟管道通常存在违法风险，可能涉及大气污染防治、公用设施保护及相邻权纠纷等问题。建议餐馆在排烟设施建设前充分咨询法律意见，确保合规经营。若有具体问题，可直接向我咨询。