针对您提出的“立案后诈骗嫌疑人退一部分钱怎么处理”的问题，我将从犯罪嫌疑人、被害人以及司法机关三个角度为您详细解答。

一、犯罪嫌疑人角度

1. 退赃性质： 诈骗立案后退还部分钱款，这一行为在法律上被称为“退赃”。退赃是犯罪嫌疑人表现悔罪态度的一种方式，也是量刑时的重要考量因素。

2. 量刑影响： 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》及相关法律规定，犯罪嫌疑人在案发后主动退赃、退赔，可视为其有悔罪表现。法院在量刑时，会综合考虑犯罪性质、退赃退赔行为对损害结果所能弥补的程度、退赃退赔的数额及主动程度等情况。因此，退还部分诈骗款通常会在量刑时作为从轻处罚的情节予以考量。

3. 建议： 犯罪嫌疑人应积极全额退赔，争取被害人谅解，并配合司法机关的工作，以争取更有利的量刑结果。

二、被害人角度

1. 损失索赔： 即便犯罪嫌疑人退还了部分钱款，被害人未拿到的损失仍可通过刑事诉讼中的附带民事诉讼进行索赔。在附带民事诉讼中，被害人可以要求法院判令犯罪嫌疑人返还剩余款项及利息等损失。

2. 流程了解： 如果被害人不清楚附带民事诉讼的具体流程，可以咨询专业律师或向法院立案庭咨询。通常，附带民事诉讼需要在刑事诉讼过程中提出，并提交相关证据材料。

三、司法机关角度

1. 案件推进： 立案诈骗后退还部分钱款，并不影响刑事程序的继续推进。司法机关会依法进行侦查、审查起诉和审判，全面查清事实后结合退赃等情况公正量刑。

2. 侦查与起诉： 侦查机关会继续侦查，收集全案证据，确定犯罪事实、犯罪金额及犯罪嫌疑人的责任等。检察院会根据侦查结果审查起诉，考量退赃情节后决定是否提起公诉以及指控的罪名和量刑建议。

3. 审判与量刑： 法院会根据审理情况进行判决。退还部分钱款可视为从轻处罚情节，可能在量刑时适当从轻。但法院仍会根据诈骗的整体情况，如犯罪手段、危害后果等，依法判处相应刑罚，包括有期徒刑、拘役等主刑及罚金等附加刑。

总结与建议

• 犯罪嫌疑人：应积极全额退赔，争取被害人谅解，并配合司法机关工作。
• 被害人：可通过附带民事诉讼索赔未拿到的损失，并了解相关流程。
• 司法机关：应依法推进案件，全面查清事实后结合退赃等情况公正量刑。

最后，我想强调的是，退赃只是一个量刑考量因素，并不意味着犯罪嫌疑人不会被追究刑事责任。司法机关在量刑时会综合考量诈骗金额、退赃比例、犯罪情节严重程度等因素。因此，犯罪嫌疑人应认真对待退赃问题，积极配合司法机关的工作，以争取更有利的量刑结果。