夫妻双方可能构成过失致人死亡罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与构成要件
过失致人死亡罪，是指因过失导致他人死亡的行为。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，该罪的构成要件包括：
- 行为人实施了过失行为：即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。
- 发生了危害结果：即行为人的过失行为导致了他人死亡的结果。
- 行为与结果之间存在因果关系：即死亡结果是由行为人的过失行为直接或间接引起的。
二、夫妻双方的行为分析
过失行为的认定：
- 夫妻双方都以为对方在家照顾未成年子女，这实际上是一种误解或疏忽。他们应当预见到如果双方都误以为对方在家，而实际上无人照顾子女，可能会导致子女处于危险境地。
- 由于这种误解或疏忽，夫妻双方都没有实际履行照顾子女的义务，从而构成了过失行为。
危害结果的认定：
- 未成年子女因无人照顾而饿死，这是一个严重的危害结果。
- 这个结果与夫妻双方的过失行为之间存在直接的因果关系。
因果关系的认定：
- 如果不是因为夫妻双方的误解或疏忽，至少会有一方在家照顾子女，从而避免子女饿死的结果。
- 因此，可以认定夫妻双方的过失行为与子女饿死的结果之间存在因果关系。
三、可能的法律后果
刑事责任：
- 如果夫妻双方的行为被认定为过失致人死亡罪，他们可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等。
- 具体的刑罚会根据案件的具体情况、行为人的过错程度、危害结果的大小等因素来综合判定。
民事责任：
- 除了刑事责任外，夫妻双方还可能面临民事责任，如赔偿死者家属的经济损失等。
四、特殊情况与考量
主观恶性的考量：
- 在判定刑罚时，法院会考虑行为人的主观恶性。如果夫妻双方确实是因为误解或疏忽而导致子女饿死，且没有其他恶劣情节，他们的主观恶性可能相对较小。
- 但这并不意味着他们可以免除刑事责任，因为过失致人死亡罪是一种严重的犯罪行为。
家庭情况的考量：
- 法院在判定刑罚时，也可能会考虑夫妻双方的家庭情况，如是否有其他子女需要照顾、家庭经济状况等。
- 但这些因素通常不会影响罪名的认定，只可能在一定程度上影响刑罚的轻重。
五、建议与后续行动
立即报警并自首：
- 如果夫妻双方意识到自己的行为可能构成犯罪，应立即报警并自首，以争取从轻处理。
积极配合调查：
- 在调查过程中，夫妻双方应积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
寻求法律援助：
- 夫妻双方可以寻求专业的法律援助，以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。