结论：关押37天不批捕释放取保，后检察院又取保且退侦的情况下，不起诉的可能性存在，但具体概率需结合案件证据、情节及法律适用综合判断，无法一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律程序与不起诉的关联性

1. 取保候审的性质
   取保候审是刑事诉讼中的强制措施变更，仅表明嫌疑人无社会危险性或证据不足，不直接决定是否起诉。根据《刑事诉讼法》第六十七条，取保候审的条件包括可能判处轻刑、无社会危险性等，但最终是否起诉需由检察院根据全案证据决定。

2. 退侦（补充侦查）的意义
   检察院退侦通常意味着现有证据存在瑕疵或不足，需公安机关补充证据。根据《刑事诉讼法》第一百七十五条，补充侦查以二次为限，每次一个月。若退侦后证据仍不充分，检察院可能作出不起诉决定。

二、不起诉的法定情形

根据《刑事诉讼法》第一百七十七条，检察院可作出不起诉决定的情形包括：

1. 法定不起诉

   • 犯罪嫌疑人没有犯罪事实；
   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪；
   • 犯罪已过追诉时效期限；
   • 经特赦令免除刑罚；
   • 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡。

2. 酌定不起诉（相对不起诉）
   犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，检察院可作出不起诉决定。例如：

   • 主动投案自首；
   • 积极退赃退赔；
   • 获得被害人谅解；
   • 初犯、偶犯且社会危害性小。

3. 证据不足不起诉（存疑不起诉）
   经过二次补充侦查后，证据仍不足的，检察院应当作出不起诉决定。

三、影响不起诉概率的关键因素

1. 证据充分性

   • 若退侦后公安机关能补充关键证据（如物证、证人证言等），检察院可能提起公诉；
   • 若证据始终无法达到“事实清楚，证据确实充分”的标准，不起诉概率显著提升。

2. 犯罪情节轻重

   • 涉案金额小、主观恶性低、社会危害性小的案件（如轻微盗窃、诈骗），不起诉可能性更大；
   • 涉及暴力犯罪、团伙犯罪或重大经济犯罪的案件，检察院通常更谨慎。

3. 嫌疑人配合程度

   • 遵守取保候审规定（如不离开居住地、及时报到）、积极配合调查的嫌疑人，可能获得从宽处理；
   • 若存在干扰证人、串供等行为，可能触发收监程序并影响不起诉决定。

四、实务建议

1. 委托律师介入

   • 律师可调取案卷材料，分析证据漏洞，向检察院提交《不起诉法律意见书》；
   • 协助嫌疑人申请解除取保候审或终止侦查，维护合法权益。

2. 保留有利证据

   • 收集不在场证明、证人证言、赔偿凭证等材料，证明无罪或罪轻；
   • 避免自行销毁证据或与同案犯串供，否则可能承担法律责任。

3. 关注案件进展

   • 定期与律师沟通，了解退侦结果及检察院审查意见；
   • 若收到《起诉意见书》或《不起诉决定书》，及时咨询律师应对策略。

五、风险提示

• 不起诉≠无罪：酌定不起诉的嫌疑人仍可能面临行政处罚或民事赔偿；
• 取保候审期间的风险：若违反规定（如离开居住地、干扰证人），可能被没收保证金或重新羁押；
• 共同犯罪的影响：若同案犯到案或提供新证据，可能引发案件重启。

总结：您描述的情形下，不起诉的可能性存在，但需结合证据、情节及法律适用综合判断。建议尽快委托律师介入，通过专业分析制定辩护策略，最大限度争取有利结果。如有进一步问题，可直接向我咨询。