结论前置：离职时是否需要注明劳动合同的签订时间和终止时间，需分情况讨论。

1. 劳动合同已到期或正常履行完毕
   若劳动合同已按约定时间到期，或双方已履行完毕合同义务（如完成固定期限合同），离职时通常无需特别注明签订和终止时间。此时劳动关系已自然终止，离职手续中重点应放在工作交接、薪资结算等环节。但若用人单位要求在离职文件中记录合同期限（如作为档案留存），可配合填写，但需确保信息与合同原件一致。

2. 劳动合同未到期但提前离职
   若员工因个人原因或协商一致提前解除合同，建议在离职文件中明确合同原定终止时间。例如，在离职申请或协议中写明：“本人与单位签订的劳动合同（期限：XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日），现因个人原因提出于XXXX年XX月XX日解除。”
   作用：

   • 避免后续争议（如单位主张员工违约需赔偿）；
     
   • 证明劳动关系解除的合法性（如已履行提前30日通知义务）；
     
   • 作为社保减员、经济补偿计算等手续的依据。

3. 劳动合同存在争议或未签订书面合同
   若双方对合同期限存在争议（如单位未提供合同、合同条款模糊），或未签订书面劳动合同，离职时需谨慎处理：

   • 已建立事实劳动关系：可要求单位出具书面证明，注明入职时间、岗位及劳动关系存续期间（即使无合同，也可通过工资记录、考勤等佐证）；
     
   • 单位拒不配合：保留工作证、工资条等证据，后续可通过劳动仲裁确认劳动关系及期限。
     法律依据：根据《劳动合同法》第50条，用人单位应在解除劳动合同时出具证明，并载明劳动合同期限。

实务建议：

• 离职时主动核对劳动合同原件，确保离职文件中填写的期限与合同一致；
  
• 若单位要求填写“合同终止时间”与实际离职日不同（如合同未到期但提前离职），需明确标注“提前解除”并注明原因；
  
• 拒绝在空白或内容不实的离职文件上签字，防止单位篡改信息。
  

如有具体合同条款或离职纠纷，可进一步提供细节，我将为您分析风险点及应对方案。