结论：该手续费是否合法需结合具体情形判断，不能一概而论，以下分情况说明：

1. 若合同中有明确约定
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满，承租人继续使用租赁物，出租人没有提出异议的，原租赁合同继续有效，但租赁期限为不定期。若原租赁合同中明确约定了“出租人变更时承租人需支付手续费”的条款，且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定（如不构成显失公平、欺诈等），则该手续费具有合同依据，承租人需按约支付。但需注意，若手续费金额显著高于出租人因变更产生的实际成本（如合同变更登记费、公证费等），可能因显失公平被法院调整。

2. 若合同无约定，但出租人单方要求
   若原合同未约定手续费，出租人变更后（如原房东将房屋转让给新房东）单方要求承租人支付3000元，则缺乏合同依据。此时需区分两种情况：

   • 若变更未影响承租人权利（如新房东继续履行原合同条款）：根据《民法典》第五百四十三条，当事人协商一致可变更合同，但承租人无义务支付额外费用。出租人强行收取可能构成违约，承租人可拒绝支付并要求继续履行原合同。
     
   • 若变更导致承租人额外支出（如需重新签订合同、办理备案等）：承租人仅需承担实际发生的合理费用（如工本费、税费等），超出部分可拒绝支付。若出租人以此为由拒绝履行合同，承租人可主张违约责任。

3. 若涉及中介或第三方收费
   若手续费由中介机构收取，需核查其是否具备合法资质及收费依据。根据《房地产经纪管理办法》，中介不得收取未予标明的费用，且手续费应与提供的服务成比例。若中介无法证明3000元与服务的对应性（如未提供变更登记、协商等实质服务），可能构成违规收费，承租人可向当地住建部门投诉。

建议行动：

• 核查原租赁合同是否约定手续费条款；
  
• 要求出租人或中介出具收费依据（如合同条款、服务清单、发票等）；
  
• 若协商无果，可向当地房管部门或市场监管部门举报违规收费，或通过诉讼主张权利。
  

如有进一步细节（如合同条款、变更原因等），可继续向我咨询以获取针对性分析。