结论前置：离职后若原单位不变更财务负责人，你可能会面临法律风险和不必要的麻烦，建议通过沟通协商、行政投诉、法律途径等步骤解决，确保自身权益不受损害。

一、法律风险分析

1. 责任牵连风险：

   • 财务负责人作为公司重要岗位人员，其信息变更属于公司登记事项变更范畴。若离职后公司未及时变更财务负责人，一旦公司财务出现问题，如税务违规、财务造假等，你可能会因名字仍与公司的财务活动相关联而被牵连，承担不必要的法律责任。

2. 信息不准确风险：

   • 准确的财务负责人信息对于企业合规运营至关重要。若你的信息未及时更新，可能导致与税务机关、金融机构等的沟通不畅，影响企业正常运营，同时也可能给你个人带来不便。

二、解决步骤

1. 沟通协商：

   • 内部沟通：首先，尝试与原单位进行友好且正式的沟通，向人力资源部门、财务部门领导或法定代表人说明离职事实，并强调继续将你登记为财务负责人的不利影响。沟通方式可以是面对面交流、邮件或书面函件，务必保留好沟通记录。
   • 税务机关协助沟通：若内部沟通无果，可向当地税务机关反映情况，请求协助。携带离职证明等材料前往办税服务厅，说明情况并填写相关表格，申请税务机关介入协调变更财务负责人信息。

2. 行政投诉：

   • 向税务部门投诉：根据《税收征收管理法》及相关规定，企业有义务及时准确报送人员信息变更。若原单位拒绝变更，可向税务部门投诉，并提供劳动合同解除证明、工资停发记录等证据。税务部门核实后，有权责令原单位限期改正。
   • 向市场监督管理部门投诉：财务负责人信息属于企业登记的重要内容。若涉及企业登记注册信息问题，可向市场监督管理部门投诉，要求企业按规定进行信息变更，并提供充分证据支持诉求。

3. 法律途径：

   • 法律咨询与正式通知：在采取进一步行动前，建议寻求专业法律意见，了解权益和法律途径。律师可帮助评估情况并提供具体建议。随后，通过律师或公证机构发送正式法律通知书，要求原单位立即变更财务负责人，并明确后续法律行动的意图。
   • 发送律师函：若原单位仍不配合，可考虑委托律师发送律师函。律师函具有法律效力，会明确告知原单位行为的违法性及可能面临的法律后果，要求在一定期限内完成变更手续。
   • 提起诉讼：若上述方法均无效，可向人民法院提起诉讼，要求原单位履行变更义务，并赔偿因拖延变更造成的损失（如有）。诉讼过程中需提供充分证据证明已解除劳动关系及原单位拒绝变更的事实。法院将根据事实和法律作出判决，原单位需按判决执行变更手续。

三、注意事项

• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关的证据和文件，如沟通记录、离职证明、法律通知书等，以便在需要时能够证明你的立场和诉求。
• 保持冷静：保持冷静和理性，避免采取过激行动或言辞，以免给自己带来不必要的麻烦。

离职后若原单位不变更财务负责人，你可能会面临诸多法律风险和不便。建议按照上述步骤操作，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。