无固定期限劳动合同员工在解除劳动合同时，受到《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的全面保护。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律保护的基本框架
经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，如果用人单位提出解除无固定期限劳动合同，且无法定理由（如严重违反用人单位规章制度、被依法追究刑事责任等），则应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法解除的赔偿：如果用人单位违法解除无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果用人单位无法定理由解除劳动合同，劳动者有权要求获得双倍的经济补偿。
二、特定情形下的法律保护
协商一致解除：如果用人单位与劳动者协商一致解除无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条和第四十六条，用人单位也应当向劳动者支付经济补偿。这种情况下，经济补偿的计算标准与上述相同。
劳动者提出解除：如果劳动者因个人原因（如找到更好的工作机会、家庭原因等）提出解除无固定期限劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者应当提前三十日以书面形式通知用人单位。在这种情况下，劳动者通常无权要求用人单位支付经济补偿，但如果是因用人单位存在过错（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）而提出解除，则劳动者有权要求经济补偿。
三、实际操作中的注意事项
保留证据：在解除劳动合同的过程中，无论是用人单位还是劳动者，都应当保留好相关证据，如解除劳动合同的通知、协商记录、工资支付记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中至关重要。
及时咨询：如果劳动者对解除劳动合同的过程或结果有疑问，或者认为自己的权益受到了侵害，应当及时咨询专业律师或向劳动争议调解组织、劳动争议仲裁委员会申请调解或仲裁。
遵守法律程序：无论是用人单位还是劳动者，在解除劳动合同的过程中都应当遵守法律程序，如提前通知、支付经济补偿等。违反法律程序可能导致不必要的法律风险和损失。
建议：如果您是无固定期限劳动合同的员工，且面临劳动合同解除的情况，请务必了解自己的权益和法律保护措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。