您好，关于《税务事项通知书》在什么情况下需要告知申请行政复议或提起行政诉讼的问题，这主要取决于通知书的具体内容及其对当事人权利和义务的影响。

首先，我们要明确《税务事项通知书》是税务机关依据税法规定，通知纳税人、代扣代缴义务人或其他当事人有关税务事项的书面文件。其适用范围广泛，包括但不限于缴纳税款、滞纳金，要求提供有关资料，办理留抵退税等。

在以下情况下，税务机关应当告知当事人申请行政复议或提起行政诉讼的权利：

1. 通知缴纳税款、滞纳金：

   • 当《税务事项通知书》中明确要求当事人缴纳税款或滞纳金时，这直接涉及到了当事人的财产权益，对其权利和义务产生了实质性影响。
   • 在此情况下，税务机关应当告知当事人，若对纳税事项有争议，必须先依照通知的期限缴纳税款及滞纳金或提供相应担保，然后可依法申请行政复议。行政复议是行政诉讼的必经程序，即清税前置。

2. 其他对当事人权利和义务产生实质性影响的通知事项：

   • 除了缴纳税款、滞纳金外，如果《税务事项通知书》中的其他内容也对当事人的权利和义务产生了实质性影响，如要求当事人提供资料但可能涉及商业秘密或个人隐私，或者对当事人的某种资格、权益进行确认或否定等。
   • 在这些情况下，如果法律、法规或规章规定当事人对此类通知事项有申请行政复议或提起行政诉讼的权利，税务机关也应当相应告知。

对于不需要告知申请行政复议或提起行政诉讼权利的情况：

• 如果《税务事项通知书》仅是通知当事人一些程序性或事务性的事项，如变更检查人员、变更检查所属期等，且这些事项并未对当事人的权利和义务产生实质性影响，那么税务机关通常不需要告知当事人申请行政复议或提起行政诉讼的权利。

法律依据：

• 这一判断主要依据《中华人民共和国行政复议法》、《中华人民共和国行政诉讼法》以及《税务行政复议规则》等相关法律法规。
• 新修订的行政复议法进一步扩大了行政复议的受理范围，强调了对行政相对人合法权益的保护。
• 《税务行政复议规则》则具体列举了当事人可以申请行政复议的具体行政行为，包括征税行为等，并明确了兜底条款，即当事人对税务机关其他具体行政行为不服的，也可以申请行政复议。

综上所述，税务机关在发出《税务事项通知书》时，应当根据通知书的具体内容及其对当事人权利和义务的影响，来判断是否需要告知当事人申请行政复议或提起行政诉讼的权利。