互殴轻伤被刑事拘留，即便没有谅解书，当天也有可能取保候审，但需满足法定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需满足以下条件之一：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：若犯罪嫌疑人可能被判处此类较轻刑罚，则符合取保候审的条件。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：这要求司法机关评估犯罪嫌疑人的社会危险性，若认为取保候审不会引发社会危险，则可取保。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或是正在怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：对于此类特殊人群，若取保候审不会对社会造成危险，也可考虑取保。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：若犯罪嫌疑人已被羁押，但案件尚未处理完毕，且需要继续侦查或审理，则可取保候审。

二、没有谅解书对取保候审的影响

• 谅解书的作用：谅解书是犯罪嫌疑人向被害人表达歉意并争取其谅解的书面文件。在司法实践中，取得被害人谅解的犯罪嫌疑人更容易获得取保候审的机会，因为这表明其认罪悔罪态度较好，且可能减少社会矛盾。
• 没有谅解书的情况：即便没有谅解书，只要犯罪嫌疑人符合上述取保候审的法定条件，仍有可能获得取保候审。司法机关会综合评估犯罪嫌疑人的社会危险性、案件情节、认罪悔罪态度等因素，作出是否取保候审的决定。

三、实际操作中的考量因素

• 社会关系与一贯表现：司法机关在决定是否取保候审时，会考虑犯罪嫌疑人的社会关系、一贯表现等因素。若犯罪嫌疑人平时表现良好，无前科劣迹，且社会关系稳定，则取保候审的可能性较大。
• 案件具体情节：案件的具体情节也是司法机关考虑的重要因素。若案件情节轻微，社会危害性较小，则取保候审的可能性较大。
• 保证金数额：在取保候审过程中，犯罪嫌疑人可能需要缴纳一定数额的保证金。保证金数额的确定会考虑犯罪嫌疑人的经济状况、案件情节等因素。

四、建议与注意事项

• 积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 争取被害人谅解：尽管没有谅解书不是取保候审的绝对障碍，但争取被害人谅解仍有助于提高取保候审的成功率。
• 咨询专业律师：在取保候审过程中，犯罪嫌疑人应咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及取保候审的具体条件和程序。

结论：互殴轻伤被刑事拘留后，即便没有谅解书，只要符合取保候审的法定条件，仍有可能获得取保候审。但具体是否批准取保候审，需由司法机关根据案件情况综合裁定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。