打人被抓一个月后，即便有谅解书，也并不意味着一定可以取保候审，但取得谅解书是申请取保候审的一个有利因素。以下从不同角度为您详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审需要满足以下条件之一：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

二、谅解书的作用

取得被害人的谅解书，表明犯罪嫌疑人的社会危险性有所降低。在司法实践中，这有助于申请取保候审，因为司法机关在考虑是否取保候审时，会评估犯罪嫌疑人的社会危险性。谅解书可以作为犯罪嫌疑人具有悔罪表现、社会矛盾已经缓和的证据之一。

三、综合判断因素

然而，是否批准取保候审，并不仅仅取决于是否有谅解书。司法机关还会综合考虑以下因素：

1. 犯罪情节的轻重：如果打人行为情节恶劣、后果严重，比如致人重伤或死亡，即便有谅解书，也可能因不符合取保候审的条件而不能被取保。
2. 犯罪嫌疑人的人身危险性：如果犯罪嫌疑人有前科，尤其是故意犯罪的前科，且距本次犯罪时间较近，司法机关会考量其人身危险性和再犯可能性，这可能影响取保候审的决定。
3. 案件的具体情况：包括案件的性质、证据的充分性、是否可能判处重刑等。

四、实际案例与司法实践

在实际案例中，即便有谅解书，如果犯罪嫌疑人不符合取保候审的法定条件，或者司法机关认为其存在社会危险性，也可能不会批准取保候审。反之，如果犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，且取得了被害人的谅解，那么其取保候审的可能性会大大增加。

五、建议与后续行动

1. 积极配合调查：犯罪嫌疑人应积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，表现出悔罪态度。
2. 寻求专业帮助：建议犯罪嫌疑人或其家属咨询专业律师，了解具体的法律程序和取保候审的申请流程。
3. 准备相关材料：包括谅解书、犯罪嫌疑人的身份证明、健康状况证明等，以支持取保候审的申请。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，是否批准取保候审需要由司法机关根据具体案情来决定。因此，如果您或您的亲友面临类似的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。