刑事拘留寻衅滋事没有谅解书也可以申请取保候审，但能否获得批准取决于具体案情及犯罪嫌疑人是否符合法定的取保候审条件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 取保候审的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，取保候审的条件主要包括：可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

2. 谅解书的作用与限制：

   • 谅解书通常是在犯罪嫌疑人与被害人就民事赔偿等问题达成和解后，由被害人出具的书面材料，表示对犯罪嫌疑人的谅解。虽然取得谅解书在一定程度上可能对申请取保候审起到积极作用，因为它可能表明犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现，从而降低了其社会危险性，但这并不是取保候审的必备条件。

3. 没有谅解书时取保候审的可能性：

   • 即便没有谅解书，只要犯罪嫌疑人、被告人符合上述法定的取保候审条件，其本人、家属或辩护人仍有权依法向办案机关提出取保候审申请。办案机关将综合考虑保证诉讼活动正常进行的需要、被取保候审人的社会危险性、案件的性质和情节、可能判处刑罚的轻重以及被取保候审人的经济状况等因素，来决定是否批准取保候审申请。

4. 实际案例与考量因素：

   • 在实际案例中，如小胡因涉嫌盗窃罪被刑事拘留，受害者未出具谅解书。但小胡家属以小胡身体患有严重疾病、生活不能自理为由，向司法机关提出取保候审申请。司法机关在受理该申请后，会综合考虑小胡的犯罪性质、情节、社会危害性以及其个人情况等因素来决定是否批准取保候审。

5. 法律建议：

   • 对于寻衅滋事被刑事拘留的犯罪嫌疑人，如果没有谅解书，但符合取保候审的法定条件，建议其本人、家属或辩护人积极向办案机关提出取保候审申请，并准备充分的材料证明犯罪嫌疑人的悔罪态度和社会危险性较低。
   • 同时，犯罪嫌疑人应积极配合办案机关的调查，以最大程度地展示自己的悔罪态度和社会责任感。

综上所述，没有谅解书并不影响犯罪嫌疑人或被告人申请取保候审的权利。最终能否获得批准，关键在于犯罪嫌疑人是否符合法定的取保候审条件，以及办案机关对案情的综合评估。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。